《7.4实践与探索 第2课时 教案(华师大版七年级下)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《7.4实践与探索 第2课时 教案(华师大版七年级下)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、7.4 实践与探索第二课时 教学目的 让学生综合运用已有的知识,经过自主探索、互相交流去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题,在探索和解决问题的过程中获得体验,得到发展。 重点、难点 1重点:让学生实践与探索,运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。 2难点:寻找相等关系。 教学过程 一、复习提问 列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么? 二、新授 上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题,它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再宋探索一个有趣的问题。 请同学们打开课本第35页,阅读问题2。 让学生充分思考,并与伙伴交流后,教师可以提出以下问题: 这里讲的“其中的奥秘”,是
2、指什么? “奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成的正方形,为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么? 教师可以作以下引导: 1观察小明的拼图,你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗? (根据矩形的对边相等,得3x5y) 2再观察小红的拼图,你能写出表示小矩形的长xmm与宽ymm的另一个关系式吗? 因为ABCD+DE+FG,所以有x+25y=2x+2 即2y-x2 解方程组 3x=5y 2y-x=2 8个小矩形的面积和8xy8106=480(mm2) 大正方形的面积=(x+2y)2(10+26)2484(mm2) 484480422 因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。问题:有没有这样的8个大小一样的小矩形,既能拼成像小明那样成的大矩形,又能拼成一个没有空隙的正方形呢?三、做一做。把第6章实践与探索提出的问题,用本章的方法来处理,并比较两种,谈谈你的感受。问题1:设长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意列方程组yxxy问题2:设小明的爸爸前年存了x元,利息税为y元,由题意得:y2.43%x220%2.43%x2y48.6问题3:设小张家到火车站有x千米,乘公共汽车从小张家到火车站要y小时,由题意得:40x280y40x80y40(xy)四、小结五、作业教科书习题7.3第2题