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1、第四章 模拟调制系统4.1 引言问题： 为何要调制？调制目的：使得含有消息的原始基带信号，通过调制变换，适合于信道传输。调制方法：按调制（基带）信号的变化规律来改变载波（被调制）信号的某些参数以形成适合信道传输的已调波，该过程称调制过程。然后在接收端通过反调制过程（解调），再将已调波恢复为基带信号（即携带消息的原始电信号）。其方法可分成：模拟调制，数字调制。1. 什么叫调制信号？ ：含有消息的原始电信号或称为基带信号。 2. 载波？载波：载波的幅度；：载波角频率；：载波的初始相位。3. 什么叫已调制信号？ 载波信号的一个或一个以上的参数随调制信号变化的信号。4.2幅度调制原理及抗噪声性能一、幅
2、度调制原理用调制（或称基带）信号去改变载波（被调制）信号的幅度参量，使已调信号适宜于信道远距传输的特性。1幅度调制模型：时域：的幅度随基带信号呈正比变化。频域：的频谱完全是基带频谱在频域内简单线性搬移。由于这种搬移是线性的故幅度调制亦称为线性调制。l 注意：所谓“线性”并不意味与之间符合线性变换关系。并不是线性关系，事实上，任何调制过程都是一种非线性变换。 此处的“线性”并非一般定义上的线性，而是指已调信号的频谱是基带频谱在频域内的平移，即二者在频域内呈线性变换关系。2带通滤波器输出信号时域与频域表示时域: 频域: l 带通滤波器的作用：其不同的设计，可获得各种幅度调制信号。二、各种幅度调制信
3、号的产生方法基带信号：1. 双边带Double Sideband (DSB) 信号当，且时，并设：带通滤波器截止角频率基带信号截止角频率，如下图所示，则调幅（AM）信号为： 2抑制载波双边带DSB-SC（Suppressed Carrier）信号当，即时，并设：带通滤波器截止角频率基带信号截止角频率，则抑制载波双边带信号为： 3. 单边带（SSB-Single Sideband）信号当，且时，符号函数的定义：，则单边带信号: (下边带) l 信号的图解：I) ；II) 同理可得：；III) ；IV) ；由此可见，将以上四图右边的图形相加可得单边带(下边带)信号频谱为:l 信号的解析解： 希尔伯
4、特变换令：则， 其中，定义：为的希尔伯特变换。为的希尔伯特反变换。# 故， 4. 残留边带（VSB-Vestigial Sideband）信号基带信号：双边带(DSB) 信号：单边带（SSB-Single Sideband）信号l 任何信号的频谱都是对称的；l 产生双边带信号的滤波器较易实现，但双边带信号占用频带宽；l 单边带信号占用频带较窄，但产生单边带信号的滤波器较难实现。问题的提出：是否能找到既能使滤波器较易实现又能使已调信号占用频带较窄的方法？VSB信号的调制方法就是调和已调信号所占带宽与滤波器实现上矛盾的一种方法。它是介于DSB与SSB之间的一种线性调制方法。VSB信号的调制方法由于
5、已调信号：, 的不同的设计，我们获得了上述的DSB和SSB幅度调制信号。因此有理由通过对的设计寻找更合适且易实现的幅度调制信号。思想方法: 是否可由接收端和发送端通盘考虑？接收机解调器模型：解调输入： 故， 经低通滤波器为： , 和均被低通滤波器滤除。故当残留边带滤波器满足下列条件时， 解调器输出就可获得完全与成比例的信号。残留边带滤波底通滤波器特性的几何解释。见P84，图4.2.8。VSB含义结论：1. 只要其截止特性在载频处具有互补对称特性，采用同步解调方法就能恢复原始基带信号。2. 满足截止特性的曲线不是唯一的，可有无穷多个。3. 滤波器的陡峭程度与滤波器实现的难易程度成正比；与VSB信
6、号的带宽成反比。 因此，残留边带信号的带宽与滤波器的可实现性是一对矛盾，需统筹考虑。问题：如何用带通和高通滤波器实现VSB信号？三、幅度调制系统的抗噪声性能主要讨论：加性噪声对接收系统的影响，其主要表现为解调器的输入，输出信噪比。1解调模型2. 带通滤波器作用假定滤波器带宽与有用信号带宽一样，因此，其具有：I. 让有用信号通过。即带通滤波器对有用信号无作用。其输出有用信号为II对而言，在带通滤波器带宽之外的频谱将被滤除。即,高斯白噪声将变成高斯窄带噪声:其中，具有相同的平均功率。即， 或 则解调器输入端：信号功率为： 噪声功率为：其中：噪声单边功率谱密度；：带通滤波器的带宽。解调器输出端：信号
7、功率： 噪声功率：定义：，称为调制制度增益。一般来说G越大，系统抗噪声性能就越好。3 DSB调制系统的性能相干解调法：a) 输入，输出信号功率：， 已调信号：解调器输入信号功率： 乘法器输出： 低通滤波器输出：解调器输出信号功率：b) 输入，输出噪声功率：，乘法器输出噪声：低通输出噪声：解调低通输出噪声功率：c) 调制制度增益G ，其中：，。小结：DSB信号的相干解调使信噪比改善了一倍，其原因是解调器低通滤波器滤除了噪声中的正交分量。 4. SSB调制系统性能在系统上SSB与DSB调制系统的不同之处只是：l 带通滤波的带宽 ；l 输入信号。由于与间的关系为：，则，即，因为是的相移的信号，所以两
8、者应有相同的功率谱密度和平均功率。a）输入，输出信号平均功率：，解调器上下边带输入信号：， ， 与具有相同的平均功率。比DSB信号的输入功率小一倍，即解调乘法器输出： 低通滤波器输出信号：低通输出信号的功率：b）输出噪声平均功率： SSB与DSB的解调器都是相同的，只是带通滤波器的带宽不同， 两者的输入与输出噪声关系应该一样。即， ，其中：为单边带带通滤波器的带宽。c）调制制度增益： 。其中：，。是的二倍，其原因是被低通滤除了。 DSB和SSB信号相干解调的性能比较。) 调制制度增益： ) 带通滤波器带宽：) 输入信号平均功率：) 输入信噪比：，v） 输出信噪比：, 是否能从）得出DSB系统的
9、抗噪性能比SSB系统的好呢？看上去好象在的条件下，得出以使 。但该结果都是输入信号功率造成的。如果在相同的输入信号功率，相同的噪声功率密度的条件下，则两者的调制制度增益G是一样的。但是信号的传输带宽DSB系统却比SSB系统大一倍，故不能单纯的从调制制度增益G来确定系统的抗干扰性能。5. AM系统的性能 AM系统的解调方法： AM信号相干解调性能分析与DSB和SSB信号相干解调分析方法相同。包络检测-非相干解调：其中：， ； 。包络检测原理输入信号功率： 。输入噪声功率： 。输入信噪比： 。包络检测器的输入：其中：为检测器输出的包络信号，其特征：信号与噪声成非线性关系。a) 大信噪比情况：及由P
10、.90 (4.3-41)式推导：， 其中：为有用信号，为噪声信号。由此可得：解调制度增益： 小结：) 大信噪比时， ，由于，使得A不能很小。可求.的求解： A最小时，（即100调制度），且假定为正弦型信号时，即： ， 。包络检测器能得到的最大信噪比的改善值。）若用相干调制，输入信噪比不变，为。解调器输出：输出信噪比： ，故， 由此可知：大信噪比时，相干与非相干解调性能G一样。包络解调比相干解调简单，但相干解调不受大信噪比条件限制。b) 小信噪比情况：由P.91 (4.3-50)式推导可得： 其中： 为一随机噪声。由此可知：有用信号被随机噪声调制，亦为一随机噪声。故无法从恢复（提取）,说明小信噪
11、比时，包络（非相干）解调将把有用信号扰乱成噪声。这种现象称为“门限效应”。-当包络检测器输入信噪比低于特定数值时，检测器输出信噪比出现急剧恶化的现象，该特定输入信噪比的值称为“门限”。而同步解调过程可视为对信号与噪声分别解调，故不存在“门限效应”。结论：） 大信噪比时，AM信号的包络解调与同步解调性能相同，但包络解调简单。） 小信噪比时，可能出现“门限效应”。若输入信噪比低于“门限”，则输出信噪比将急剧下降，而无法恢复有用信号。合理的输入信噪比门限一般：4.3 非线性调制（角度调制）原理及抗噪性能特征：）已调信号与基带信号的频谱两者为非线性关系;）载波幅度不变, 频率或相位随基带信号变化。一、
12、角度调制原理 载波信号表示：其中：为瞬时相位； 为瞬时相移, 为瞬时频率； 为瞬时频偏。 基带信号为：2，要求载波瞬时频偏随线性变化，即 其中：为比例常数，表示调制器的频率灵敏度 （）。则已调信号为： (2)一般仅从已调波形上无法区别PM波还是FM波，它们都表现为瞬时相移的变化，即：若将FM波中看作为瞬时相移随基带信号线性变化，则 亦可认为是PM波，二者本质上无多大区别，这也是将二种调制系统称为角度调制的原因之一。二、角度调制系统的抗噪性能FM系统的解调方法：解调模型： 其中：a） 解调器输入信噪比： b） 解调器输出信噪比：） 鉴频器输出信号与（即）之间关系。 带通滤波器输出合成波：其中：
13、， 见（3.52）(3.54)式因为鉴频器是提取输入信号的频率信息，故与输入信号幅度无关。因此我们有理由在保留带通滤波器输出合成波频率信息的前提下，将其幅度设定在一个合适的恒定值上。限幅器输出信号：由于：问题：如何解决 。 的求解：令: 则， 由矢量合成法得：有二种情形。（1） 若，对应于图4.5.3(a) （1）（2） 若 对应于图4.5.3(b)互换：， 由上式可得： (2)只要解调器输出满足：，就可从中提取。但由以上二式可见其求解较困难。因为虽然式（1）和成线性关系，但从其第三项很难求得随机相位的噪声功率。是否能找到更简单的关系呢？l 大信噪比时：利用，。 由式（1）可得： 由此可见：与仍然具有线性关系，且为有用信号，为噪声信号。因此，解调输出电压与瞬时频偏 可成正比，故可以从提取信号。 因此要求：。当解调器输出电压：（
