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1、长宁中学 李昌源,求二面角的平面角,一、教学目标 1理解和掌握二面角的有关概念；掌握二面角的平面角的常见求法 2用转化的思维方法将二面角问题转化为其平面角问题，进一步培养学生的空间想象能力和分析、解决问题的能力 二、教学重点、难点 1教学重点：二面角的平面角的常见求法 2教学难点：如何选取恰当的位置和方法作出二面角的平面角来解题,以二面角的棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,复习：,(1)定义法直接在二面角的棱上取一点（特殊点）分别在两个半平面内作棱的垂线，得到平面角.,(2)三垂线法利用三垂线定理或逆定理作出平面角，通过解直角三
2、角形求角的大小.,(3)垂面法通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角.,A,B,D,(4)射影面积法若多边形的面积是S，它在一个平面上的射影图形面积是S，则二面角的大小为COS S S,C,M,例1.（06年江西卷）如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD ，BDCD1，另一个侧面是正三角形，求二面角BACD的大小.,N,P,E,F,例2.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1， P是AD的中点,求二面角ABD1P的大小.,例3、(高考题)ABC中，ABBC， SA 平面ABC，DE垂直平分SC， 又SAAB，SBBC, （1）求证：SC 平面BDE, （2）求二面角EBDC的大小?,在正方体ABCDA1B1C1D1中， 求二面角D1ACD的大小？,小结,1. 二面角是立体几何的重点、热点、难点，求二面角的大小方法多，技巧性强但一般先想定义法，再想三垂线法，要抓住题目中的垂直关系,2. 实施解题过程仍要注意“作、证、求”三环节，计算一般是放在三角形中，因此，“化归”思想很重要.,1.四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD面ABCD，PD=6，M,N是PB,AB的中点，求二面角MDNC的平面角的正切值？,作业：,谢谢大家！,再见！,
