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1、 博锐个性化辅导教案 学生： 授课日期：_ _ _ 时间：_ _年级： 教师：_ 教学课题集合间的运算教学目标1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。 重点难点 1、交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用。 2、理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算课前检查 作业完成情况 优 良 中 差 建议： 观察下面五个图（投影1）,它们与集合A,集合B有什么关系?图15（1）给出
2、了两个集合A、B；图（2）阴影部分是A与B公共部分；图（3）阴影部分是由A、B组成；图（4）集合A是集合B的真子集；图（5）集合B是集合A的真子集；1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集(union set)，即A与B的所有部分，记作AB（读作“A并B”），即AB=x|xA或xB。如上述图（3）中的阴影部分。并集的运算必须掌握的六条性质：1） 并集满足交换律，符号语言表达式为：AB=BA2） 任何集合同自身的并集等于集合自身，符号语言表达式为：AA=A3） 任何集合同空集的并集等于集合自身，符号语言表达式为：A=A=A4） 任何集合同它的子集的
3、并集，等于集合自身，符号语言表达式为：若AB，则AB=B5） 两集合的并集等于其中某一集合，则另一个集合是该集合的子集，符号语言表达式为：若AB=B则AB6） 任何集合都是该集合与另一集合并集的子集，符号语言表达式为：A（AB）；B（AB）2.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，叫做A与B的交集（intersection set），即A与B的公共部分，记作AB（读作“A交B”），即AB=x|xA且xB。如上述图（2）中的阴影部分。交集的运算必须掌握的六条性质：1） 交集满足交换律，符号语言表达式为：AB=BA2） 任何一个集合同自身的交集都等于集合本身，符号语言表
4、达式为：AA=A3） 任何集合同空集的交集都是空集，符号语言表达式为：A=A=4） 集合同它的子集的交集等于其子集，符号语言表达式为：若AB，则AB=A5） 若两集合的交集等于某一集合，则该集合是另一集合的子集，符号语言表达式为：若AB=A，则AB6） 两个集合的交集是其中任一集合的子集，符号语言表达式为：（AB）A，（AB）B 例1设A=x|x-2，B=x|x3,求AB。 涉及不等式有关问题，利用数形结合即运用数轴是最佳方案 例2设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB。 此题运用文氏图，其公共部分即为AB. 例3设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB。 例4设A=
5、x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB。 例5设A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB。5.全集如果一个集合含有我们所要研究问题中所涉及的全部元素，那么就称这个集合为全集（uniwerse set），记作U。如：解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合。6.补集一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集（即AS），由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中集合A的补集（或余集），记作CUA，即CUA=x|xU，且xA补集的运算必须掌握的四条性质1） CUU=，Cu=U2） 一个集合同它的补集的并集是全集，符号语言表达式为：ACu
6、A=U3） 一个集合同它的补集的交集是空集，符号语言表达式为：ACuA=4） 一个集合的补集的补集是它本身，符号语言表达式为：Cu（CuA）=A例题：解答下列各题：（1） 若S=2，3，4，A=4，3，则CSA=；(2) 若S=三角形，B=锐角三角形，则CSB=（3） 若S=1，2，4，8，A=，则CSA= （4） 若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，CUA=5，则a=(5) 已知A=0，2，4，CUA=-1，1，CUB=-1，0，2，求B=(6) 设全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，CUA=5，求m的值；（7） 已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，
7、xU，求CUA、m； (8).已知全集U=R,集合A=x|0x-15,求CUA,CU(CUA)。练习： 1、已知M=1，N=1，2，设A=（x，y）|xM，yN，B=（x，y）|xN，yM，求AB，AB。 2已知集合M4,7,8,且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )；A 3个 B 4个 C 6个 D5个 3设集合A=-1,1, B=x|x2-2ax+b=0, 若B, 且B, 求a, b的值。4已知集合A1，3，5，7，9，B0，3，6，9，12，则AB()A3，5 B3，6C3，7 D3，95设集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB等于()Ax|x3Bx|x2Cx|2x3 Dx|
8、x46集合A0，2，a，B1，若AB0，1，2，4，16，则a的值为()A0 B1C2 D47满足M，且M的集合M的个数是()A1 B2C3 D48.已知全集U=R，集合A=x-2x3,B=xx-1或x4，那么集合A（CUB）等于（ ）.A.x-2x4 B.xx3或x4Cx-2x-1 D.-1-1x39.设I为全集，是I的三个非空子集且,则下面论断正确的是（ ）。A. B.C. D. 10已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_11满足1，3A1，3，5的所有集合A的个数是_1250名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生
9、有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为_13. 设 ， 若 ，则实数m的取值范围是_14. 设U=Z，A=1,3,5,7,9，B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是_15. 如果SxN|x6，A1,2,3，B2,4,5，那么(SA)(SB).16已知集合A1，3，5，B1，2，x21，若AB1，2，3，5，求x及AB.17已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a的取值范围18某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 19、.集合Sx|x10，且xN*，AS，BS，且AB4,5，(SB)A1,2,3，(SA)(SB)6,7,8，求集合A和B. 课堂检测 听课及知识掌握情况反馈 课后巩固 教师教学反思/总结/评分作 业： 巩 固 复 习： 作业控制时间： 反思/总结： 教学需:加快;保持;放慢;增加内容， 评分：1分; 2分; 3分; 4分; 5分 教务老师签字教学组长 签字学生自我总结/ 评分 自我总结： 评分：1分; 2分; 3分; 4分; 5分 学生签字家长意见反馈（请您多提宝 贵意见）家长签字7
