《河海大学弹性力学复习提纲.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河海大学弹性力学复习提纲.ppt（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弹力的基本概念与基本假定,弹性力学的基本概念： 体力、面力、内力、应力-定义、表示、量纲、符号； 形变、应变、位移； 弹性力学的基本假定： 材料性质假定-理想弹性体 连续性假定-数学上的连续函数； 完全弹性假定-无残余变形、与变形历史无关；线性弹性； 均匀性-材料常数与位置无关； 各向同性-力学性质的方向依赖性； 变形状态假定 小变形假定-简化平衡条件与几何方程；,理想弹性体的小变形问题,平面问题基本理论,平面应力和平面应变问题： 形状、外力、约束； 两类问题的基本方程的异同-物理方程形式上的转换； 平衡微分方程： 微元体平衡分析； 连续性假定、小变形假定-各自的作用是什么； 坐标增量带来位移
2、增量-极坐标下方程的建立； 几何方程： 沿坐标正向的正交微线段； 连续性假定、小变形假定-各自的作用是什么； 应变与位移之间的推演关系-数学、物理；,平面问题基本理论,物理方程： 适用于理想弹性体-包含的假定； 广义胡克定律-泊松效应与叠加原理（极坐标、3D问题）； 应力表示应变，按位移求解； 应变表示应力，按应力求解； 一点应力状态分析： 三角形微元体的平衡分析； 应力主面、主应力； 最大、最小应力； 边界条件： 位移边界条件-位移保持连续性的条件； 应力边界条件-边界上微元体的平衡条件；每边两个；应力与面力等大小、同方向；三步骤：大小、方向、符号； 混合边界条件；,平面问题基本理论,圣维南
3、原理： 定义、适用范围； 静力等效； 小边界上等效积分形式的边界条件； 按位移求解平面问题： 确定基本未知函数、消元法； 控制方程与边界条件-求解、校核给定解是否正确的条件； 按应力求解平面问题： 基本未知函数； 控制方程与边界条件-相容方程；求解、校核； 常体力情况下的简化-引入应力函数： 应力函数与应力分量的关系-由平衡方程推出； 应力函数应满足重调和方程；,平面问题的直角坐标解答,逆解法-没有针对性，但可以积累基本解答 假定应力函数的形式； 检验相容方程； 求解应力分量； 校核边界条件（反推边界载荷）：先主边界、后次边界； 多项式形式的应力函数对应的弹性力学问题； 半逆解法 假定部分或全
4、部应力分量的形式； 推测应力函数的函数形式； 检验相容方程； 求解应力分量； 校核边界条件（反推边界载荷）,思路与步骤,精确满足,外载荷是否已知,平面问题的直角坐标解答,矩形界面梁的纯弯曲： 直接使用逆解法积累的多项式应力函数基本解； 求得应力分量并校核边界条件； 位移分量的导出思路； 简支梁受均布载荷： 半逆解法-分析应力与载荷的关系，假定应力分量； 应用对称性条件简化求解过程； 楔形体受重力和液体压力： 半逆解法-量纲分析法，假定应力分量；,平面问题的极坐标解答,直角坐标与极坐标的异同比较； 平衡方程的建立： 取微分体进行平衡分析； 与直角坐标平衡方程相比，特有的项及其产生原因； 几何方程
5、： 径向、环向位移分开分析，叠加原理； 与直角坐标几何方程相比，特有的项及其产生原因； 物理方程： 与直角坐标下方程相似，泊松效应、叠加原理； 边界条件： 极坐标下边界条件的表示-注意坐标及应力的正负号规定； 位移单值条件与有限值条件；,平面问题的极坐标解答,应力函数与相容方程： 借助于坐标变换，由直角坐标方程转换； 应力分量的坐标变换： 弹性体内同一点两套坐标系下应力分量间的关系； 轴对称问题求解： 定义及适用范围； 应力函数的简化、通解； 圆环或圆筒受均布压力-边界条件校核（应力、位移）； 压力隧洞-接触问题、接触边界； 圆孔的孔口应力集中-集中性、局部性； 半平面体问题：半逆法、量纲分析
6、；受集中力情形为基础；,有限单元法解平面问题,基本量与基本方程的矩阵表示； 有限元法的概念： 结点位移与形函数、形函数的性质； 虚功原理、变分原理（一般性方法）； 典型的分析过程-离散、单元分析、整体分析； 三结点三角形单元的位移模式与收敛性： 必须包含常数项、完备的一次项；（必要） 保证位移的连续性-单元内、单元交界处；（充分） 单元剖分的注意事项、位移及应力的误差量级分析； 位移模式判断：结点数目与待定常数数目； 单元应变列阵与应力列阵： 应变矩阵与应力转换矩阵；,有限单元法解平面问题,单元劲度矩阵：维度计算 虚功原理的应用； 单元劲度矩阵的性质-对称、奇异、主元恒正； 单元劲度矩阵元素的物理意义-结点平衡； 外载荷向结点移置： 变形体静力等效原则； 以集中力的移置为基础； 结构整体劲度矩阵与结点平衡方程组： 结构整体劲度矩阵的累加 结点整体编号与局部编号间的对应关系； 写成分块形式，概念清晰，便于累加； 结构整体劲度矩阵奇异性的消除：边界条件；,
