《浙教版八年级数学下册《5.2菱形（1）》同步练习（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册《5.2菱形（1）》同步练习（精品解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 菱形菱形(1) A 练就好基础 基础达标) 1如图所示，已知菱形 ABCD 的周长为 12，A60，则 BD 的长为( A ) A3 B4 C6 D8 第 1 题图 第 2 题图 2如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 和 16，则此菱形的边长是( A ) A10 B8 C6 D5 32018荆州菱形不具备的性质是( B ) A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形 42018淮安如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是( A ) A20 B24 C40 D48 5已知菱形的面积为 24
2、 cm2，一条对角线长为 6 cm，则这个菱形的边长是( B ) A8 cm B5 cm C10 cm D4.8 cm 6求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O. 求证：ACBD. 以下是排乱的证明过程： 又 BODO； AOBD，即 ACBD； 四边形 ABCD 是菱形； ABAD. 证明步骤正确的顺序是( B ) A B C D 7如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作 OHAB，垂足为点 H.若 AC8，BD6，则点 O 到边 AB 的距离 OH_2.4_ 8如图所示，已知菱形 ABCD 的
3、一个内角BAD80，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 在 AB 上， 且 BEBO，则EOA_25_度 第 8 题图 第 9 题图 92018广州如图，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点 D 在 y 轴上，则点 C 的 坐标是 (5，4) 10. 如图所示，四边形 ABCD 是菱形，DEAB 交 BA 的延长线于点 E，DFBC 交 BC 的延长线于点 F. 求证：FCAE. 证明：连结 BD. 四边形 ABCD 是菱形，BD 平分ABC，ADCD. 又DEAB，DFBC，DEDF. 在 RtADE 和 RtCDF 中， RtADERtCDF(HL
4、)， DEDF， ADCD，) FCAE. B 更上一层楼 能力提升 11如图所示，小华剪了两条宽为 1 的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为 60，则它们重叠部分的 面积为( C ) A. B1 2 C. D2 2 3 3 12四边形 ABCD 是菱形，BAD60，AB6，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 AC 上，若 OE，则 CE 的长为_4或 2_ 333 【解析】四边形 ABCD 是菱形， ABAD6，ACBD，OBOD，OAOC. BAD60，ABD 是等边三角形， BDAB6，OB BD3， 1 2 OCOA3， AB2OB23 点 E 在 AC 上，OE， 3
5、 CEOC或 CEOC， 33 CE4或 CE2. 33 故答案为 4或 2. 33 13如图所示，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DHAB 于点 H，连结 OH，求证： DHODCO. 证明：四边形 ABCD 是菱形， ABCD，ODOB，COD90. DHAB，OHOB. OHBOBH. 又ABCD，OBHODC. OHBODC. 在 RtCOD 中，ODCDCO90， 在 RtDHB 中，DHOOHB90， DHODCO. 14如图，在菱形 ABCD 中，AB4，E 为 BC 中点，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，CGAE，CG 交 AF 于点 H，交
6、 AD 于点 G. (1)求菱形 ABCD 的面积； (2)求CHA 的度数 第 14 题图 第 14 题答图 解：(1)如图，连结 AC， E 为 BC 的中点，AEBC， ABAC. 又菱形的边 ABBC， ABC 是等边三角形， AEAB42， 3 2 3 23 菱形 ABCD 的面积BCAE428； 33 (2)在等边三角形 ABC 中，AEBC， CAE BAC 6030. 1 2 1 2 同理CAF30. EAFCAECAF303060. AECG， CHA180EAF18060120. C 开拓新思路 拓展创新 15如图所示，在菱形 ABCD 中，B60，点 E 在边 BC 上，
7、点 F 在边 CD 上 (1)如图(a)，若 E 是 BC 的中点，AEF60，求证：BEDF. (2)如图(b)，若EAF60，试判定AEF 的形状并说明理由 解：(1)证明：连结 AC，四边形 ABCD 为菱形，B60， ABBCCD，BCD180B120， ABC 是等边三角形 E 是 BC 的中点，AEBC. AEF60， FEC90AEF30， CFE180FECBCD1803012030， FECCFE，ECCF， BCECDCCF， BEDF. (2)AEF 为等边三角形理由：连结 AC， 四边形 ABCD 是菱形，B60， ABBC，DB60，ACBACF, ABC 是等边三角形， ABAC，BACACB60， BACF60. BAC60BAEEAC，EAF60EACCAF，BAECAF. 在ABE 和ACF 中， BACF， ABAC， BAECAF，) ABEACF(ASA), AEAF. 又EAF60， AEF 是等边三角形.
