《浙教版八年级数学下册《5.2菱形（2）》同步练习（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册《5.2菱形（2）》同步练习（精品解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2菱形(2) A练就好基础 基础达标1如图所示，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是(C)AABCD BADBCCABBC DACBD第1题图第3题图2符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是(B)A四条边相等B两组邻边分别相等C对角线相互垂直平分D两条对角线分别平分一组对角3如图所示，已知四边形ABCD的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定该四边形是菱形，则这个条件可以是(D)ABABC BACBDCABCD DAC，BD互相平分 4如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有(C)AACBD BABBCCACBD
2、D12第4题图第5题图5如图所示，在ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(D)AABAC BADBDCBEAC DBE平分ABC6满足_一组邻边相等_或_对角线相互垂直_的平行四边形是菱形7如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建了三个加工厂A，B，D，已知ABBCCDDA6公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是_4公里_82018内江如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AECF，并且AEDCFD.求证：(1)AEDCFD；(2)四边形ABCD是菱形证明：(1)四边形
3、ABCD是平行四边形，AC.在AED与CFD中，AEDCFD(ASA)；(2)由(1)知，AEDCFD，则ADCD.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形9如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，连结EF.求证：四边形ABEF是菱形证明：BAD的平分线交BC于点E，BAEEAF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAFAEB，BAEAEB，ABBE.同理，ABAF.BEAF.ADBC，四边形ABEF是平行四边形ABBE，ABEF是菱形B更上一层楼 能力提升10如图所示，在ABCD中，AE，CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法
4、判断四边形AECF为菱形的是(C)AAEAFBEFACCB60DAC是EAF的平分线112018嘉兴用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是(C)A BCD12如图所示，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连结MD，AN.(1)当AM的值为_1_时，四边形AMDN是矩形；(2)当AM的值为_2_时，四边形AMDN是菱形13如图所示，在ABCD中，对角线BD平分ABC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，过点E作EFBC，交BC延长线于点F.(1)求证：四边形ABCD是菱形(2)若ABC45，BC
5、2，求EF的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，ADBCBD.BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ABAD，ABCD是菱形(2)四边形ABCD是菱形，ABCDBC2.ABCD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ECFABC45，ABDE2，CECDDE4.EFBC，ECF45，CEF是等腰直角三角形，EFCFCE2.C开拓新思路 拓展创新14. 已知一张矩形纸片ABCD的边长分别为9 cm和3 cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF(如图)(1)猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想；(2)求折痕EF的长解：(1)四边形AECF是菱形，证明如下：四边形ABCD为矩形，ABCD，AFECEF.矩形ABCD沿EF折叠，点A和点C重合，CEFAEF，AECE，AFEAEF，AEAF.AFCE.又AFCE，四边形AECF为平行四边形又AEEC，AECF为菱形(2)连结AC，AB9 cm，BC3 cm，AC3 cm，AFCF，在RtBCF中，设BFx cm，则CFBF(9x)cm，由勾股定理可得(9x)2x232，即18x72，解得x4，则CF5，BF4，由面积可得ACEFAFBC，即3EF53，EF cm.
