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1、2017年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）的绝对值是（）ABCD2（2分）联合国宽带委员会2016年9月15日发布了2016年宽带状况报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（）A7.21107B7.21108C7.21109D7211063（2分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）ABCD4（2分）关于x的一元二次方程x2+4kx1=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5（2分）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起
2、时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的度数为（）A180B270C300D3606（2分）在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：册数01234人数41216171则这50个样本数据的众数和中位数分别是（）A17，16B3，2.5C2，3D3，27（2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE=80，F=25，则E的度数为（）A55B50C45D408（2分）如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y=
3、（0k2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则k值为（）AB1CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：2x32xy2= 10（3分）计算：6+tan60= 11（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是 个12（3分）如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD= 13（3分）已知A，B两地相距10千米，上
4、午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为 14（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：abc0；a=b；a=4c4；方程ax2+bx+c=1有两个相等的实数根，其中正确的结论是 （只填序号即可）15（3分）如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为 16（3分）如图，RtOA0A1在平面直角坐标系内，OA0A1=90，A
5、0OA1=30，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以OA2为直角边向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法进行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为 三、解答题（本大题共2小题，共14分）17（6分）先化简，再求值：（x），其中x=218（8分）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A十分熟悉”，“B了解较多”，“C了解较少”，“D不知道”），对我市一所中学的学
6、生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）求扇形统计图中“D不知道”所在的扇形圆心角的度数；（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概
7、率为 ；（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由20（8分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台7台2160元第二周5台14台4020元（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21（8分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，
8、小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由（参考数据：1.41，1.73）22（8分）已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF（1）求证：AB是O的切线；（2）连接EF交OD于点G，若C=45，求证：GF2=DGOE六、解答题（本大题共1小题，共10分）23（10分）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需
9、固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费每天固定的支出）回答下列问题：（1）当x10时，y与x的关系式为： ；当x10时，y与x的关系式为： ；（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出
10、每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？七、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24（12分）已知：ABC和ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点（1）当ADE绕点A旋转时，如图1，则FGH的形状为 ，说明理由；（2）在ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；（3）在ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（ab0），则FGH的周长
11、是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由25（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过B（1，0），D（2，5）两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQx轴，分别交直线AD、抛物线于点Q，P（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使APB=90，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；（3）连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？2017年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本
12、大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）的绝对值是（）ABCD【考点】28：实数的性质菁优网版权所有【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解：的绝对值是，故选：C【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质2（2分）联合国宽带委员会2016年9月15日发布了2016年宽带状况报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（）A7.21107B7.21108C7.21109D721106【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的
13、值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将7.21亿用科学记数法表示为：7.21108故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【分析】从正面观察几何体看一看可观察到几个面，并依据各之间的位置关系进行判断即可【解答】解：该几何体的主视图为：故选D【点评】本题主
14、要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的概念是解题的关键4（2分）关于x的一元二次方程x2+4kx1=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断【考点】AA：根的判别式菁优网版权所有【分析】根据方程的系数结合根的判别式，找出=16k2+40，由此即可得出方程x2+4kx1=0有两个不相等的实数根【解答】解：在方程x2+4kx1=0，=（4k）241（1）=16k2+416k2+40，方程x2+4kx1=0有两个不相等的实数根故选A【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键5（2分）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的度数为（）A180B270C300D360【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：过
