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1、学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 1学 优 培 训 中 心 教 师 教 案主管教师签字： 签字日期： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 学 科 教 师 ： 课 时 数 ：课 题 整式的乘法以及平方差和完全平方公式的学习授课日期及时段教 学 目 的 能够学习和掌握整式整式的乘法运算，并牢记平方差和完全平方公式重 难 点 迅速准确的进行整式的乘法运算，熟练运用平方差和完全平方公式教 学 内 容一、整式的乘法在学习新知识之前，我们先来回忆下前面讲到的内容1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3利用乘法的交换律、结合律计算64132
2、5利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2) 4a2x5(-3a3bx)=4(-3)(a2a3)b(x5x)=-12a5bx6(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)由此，我们可以得出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 2同它的指数作为积的一个因式。需要注意的几点(1)法则实际分为三点：系
3、数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式应用举例 变式练习例1 计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x) 3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3解：(1)(-5a 2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b3=15a3b3；(2) (2x)3(-5x2y)8x 3(-5x2y)8 (-5)(x3x2)y-40x 5y；(4) (-3ab)(-a2c)26ab(c2)3(-3ab)a 4c26a
4、bc6(-3)6a 6b2c8-18a 6b2c8提醒注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略课堂练习1计算：(1) 3x55x3；(2)4y (-2xy3)；2计算：(1)(3x2y)3(-4xy2)；(2)(-xy 2z3)4(-x2y)33计算：(1)(-6an+2)3anb；(4)6abn(-5an+1b2)例2 光的速度每秒约为310 5千米，太阳光射到地球上需要的时间约是510 2秒，地球与太阳的距离约是多少千米？学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 3解：(3 105)(5102)=15107=1.5108答：地球与太阳的距离约是1.510
5、8千米课堂练习一种电子计算机每秒可作10 8次运算，它工作510 2秒可作多少次运算？小结1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用2在运算中要注意运算顺序先看下面几道题：（1） （2） （3） 2(ab3)2m23)(xy（4）3(ab 2c+2bcc) （5）(2a 3b) (6ab 6c) （6） (2xy2) 3yx一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。x81第一表示法：x 2 41xx第二表示法：x（x ）x故有：x（x ）= x 241观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法
6、分配律来验证。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。例题讲解：例 2：计算（1）2ab（5ab 2+3a2b） （2） abab21)(32学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 4巩固练习：1、判断题：(1) 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )abab4276(3) ( ) 128346)(3) x 2(2y2xy)=2xy 2x 3y ( )2、计算题：(1) (2) )61(a )21(y(3) (4) 3x(yxyz)312(2ab(5) 3x2(yxy 2x 2) (6) 2ab(a2b c)2431a(7) (a+b2+c
7、3)（2a） (8) (a 2)3+(ab)2+3（ab 3）(9) （10）)2(3)(2abca )5623)(21yxyx学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 5(11) （ )34()52322yxyx应用题：1、有一个长方形，它的长为 3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？提高题：1计算：（1） （ x3） 22x 3x3x（2x 21） （2）x n（2x n+23x n-1+1）2、已知有理数 a、b、c 满足 |ab3|+（b+1） 2+|c1|=0 ，求（3ab） （a 2c6b 2c）的值。3、已知：2x（x n+2）=2x n+14，求 x 的值。
8、4、若 a3（3a n2a m+4ak）=3a 92a 6+4a4，求3k 2（n 3mk+2km2）的值。学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 6小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。多项式乘以多项式课前练习：1、计算：（1） （2）_)3(xy _)3(2yx（3） （4）02(47（5） （6）)6a)(53x（7） （8）_(532 _)(225bca2、计算：（1） （2）)13(2x 6(13xyx探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每
9、一项，再把所得的积相加。 巩固练习：1、计算下列各题：（1） （2） （3）)3(2x)1(4a)31(2y（4） （5） （6）)436(2x )3(nm2)(x（7） （8） （9）2)(yx2)1(x )(dcxba学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 7（10） （11）)2)()2)(xxx )3)(yx提高练习：1、若 则 m=_ ， n=_nm2)0(52、若 ，则 k 的值为（ ）abkxbxa（A） a+b （B） a b （C）ab （D）ba3、已知 则 a=_ b=_610)25(24、若 成立，则 X 为 3(62xx5、计算： +22)( )1(2)x6、
10、某零件如图示，求图中阴影部分的面积 S7、在 与 的积中不含 与 项，求 P、q 的值82pxqx32 3x小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项” 、和“符号”的正确处理。二、平方差公式课前训练： 1、 2、 3、 2yx35nnm4探索练习：1、计算下列各式：学优教育一对一专业辅导 专业 高效 激情 创新 8（1） （2） （3）2xa31yx52、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 3、猜一猜： ba巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） cbaxyx（3） （4）ax3 nm2、判断：（1） （ ） （2） （ ） 242bba 121
