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1、1,第五章 线性目标规划,2,主要内容,第一节 目标规划及其数学模型 第二节 目标规划的图解法 第三节 目标规划的单纯形法 第四节 目标规划在道路交通方面的应用,3,第一节 目标规划及其数学模型,5.1.1 目标规划问题的提出 【例5.1】某企业生产甲、乙两种产品，受到原材料供应和设备工时的限制，具体数据如下： 使企业在计划期内总利润最大的线性规划模型为：,4,4.1.2 目标规划的数学模型,在实际决策过程中，需要考虑市场需求等一系列情况，重新制定以下经营 目标： （1）材料不能超用； （2）利润不少于40元； （3）产品甲和产品乙的产量比例保持1:1； （4）设备C应尽可能被充分利用，但不希
2、望加班； （5）设备D加工能力不足可以加班解决，但能不加班最好。,5,6,上述问题的目标规划数学模型为：,7,对于目标规划的目标函数，通常是按决策者的意愿事先给定所要达到的目标值，当期望值不超过目标值时，目标函数为： 当期望值超过目标值时，目标函数为： 当期望值等于目标值时，目标函数为：,8,综上，目标规划的一般模型为：,9,要求结果一定不能有正或负的偏差的约束称为系统约束，前面的带有正负偏差的约束称为目标约束。,10,第二节 目标规划的图解法,（1）以x1，x2为轴画出平面直角坐标系。 （2）先令所有偏差变量等于零，绘制出目标约束直线，然后标明偏差变量大于零时点（x1，x2） 所在的区域。
3、（3）按目标的优先次序求函数的最小值。,11,【例5.2】用图解法求解如下的目标规划,12,【例5.3】用图解法求解目标规划,13,14,第三节 目标规划的单纯形法,15,解目标规划问题的单纯形法的计算步骤,16,【例5.4】用单纯形法求解下列目标规划问题,【例5.5】将例5.4的目标函数变为,，求满意解。,17,18,19,第四节 目标规划在道路交通方面的应用,【例5.7】道路修建的成本控制问题 要修建一条L型的道路，总用地面积约为8528m2，材料费、人工费、机械使用费、其他的计划费用150000000元、30000000元、12000000元、8000000元，问如何来对使用成本进行控制。 备注：对于一个大型道路工程而言，优先因子 应赋予材料费， 赋予人工费， 赋予机械使用费， 为其他费用。,20,【例5.8】公交调度问题,在公交调度问题中，考虑到乘客和公交公司的利益作如下规定： 1.公交公司追求的经济效益：平均满载率 ； 2.公交的社会效益：乘客的等待抱怨程度 ，乘客的拥挤抱怨程度 ； 3.公交公司现有车辆数及车辆完好率要求：所需总的车辆数 ； 4.公交公司现有行程和司乘人员安排的经济性要求：全天发车次数 。,
