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1、锦绣育才教育集团锦绣育才教育集团 20132013 年第一次中考模拟年第一次中考模拟 数学试卷数学试卷 考试时间 100 分钟 满分 120 分 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案取正确答案 1、下列运算正确的是（ ） Ababa2)(2Bbaba2)(2 Cbaba22)(2Dbaba22)(2 2、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3 3.8
2、10千瓦，到达地球的仅占 20 亿分 之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦 （用科学计数法表示，保留 2 个有效数字） A 14 1.9 10B 14 2.0 10C 15 7.6 10D 15 1.9 10 3、一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ） 4、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽 取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A B C D1 5、人民币 1993 年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形, 如果设这个正九边形的半径 为 R, 那么它的周长是（ ） （A）9Rsin20 （B）9Rsin
3、40 （C）18Rsin20 （D）18Rsin40 6、希望中学开展以希望中学开展以“我最喜欢的职业我最喜欢的职业”为为 主题的调查活动，通过对学生的随机主题的调查活动，通过对学生的随机 抽样调查得到一组数据，如图是根据抽样调查得到一组数据，如图是根据 这组数据绘制的不完整的统计图，则这组数据绘制的不完整的统计图，则 下列说法中，不正确的是（下列说法中，不正确的是（ ） A被调查的学生有被调查的学生有 200 人人 B被调查的学生中喜欢教师职业的有被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人人 C被调查的学生中喜欢其他职业的占被调查的学生中喜欢其他职业的占 40% D扇形图中，公务员部分所对应的
4、圆心角为扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为 72 7、已知 m，n 为实数，则解可以为 3 x 3 的不等式组是 （ ） 1 1 . nx mx A 1 1m . nx x B 1 1 . nx mx C 1 1 . nx mx D 8、如图，若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQy 轴，分别交函数 y=（x0）和 y=（x0）的图象于点 P 和 Q，连接 OP 和 OQ则下列结论正确 的是（ ） APOQ 不可能等于 90 B= C这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 DPOQ 的面积是（|k1|+|k2|） 9、如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 3
5、和 4，A=120，则图中阴影部分的面 积（ ） A3 B C D323 4 9 32 10、如图，已知点 A（12，0） ，O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O，A） ，过 P、O 两点的二次函数 y1和过 P、A 两点的二次函数 y2的图象开口均向下，它 们的顶点分别为 B、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D当 OD=AD=8 时，这两个二次函数的 最大值之和等于（ ） A5 B 2 C8 D67 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题
6、目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案. 11数据，4，2，5，3 的平均数为，且和是方程的两个根，则= abab 2 430xxb 第 8 题图第 10 题图第 9 题图 A B C D E 12某工厂 2010 年、2011 年、2012 年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表： 则 2011 年的产值为 13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰 好放在等腰直角 三角板的 斜边 AB 上，BC 与 DE 交于点 M.如果ADF=100，那么BMD 为 度. 14.已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围为 .5 2 2 x mx 15、
7、如图，已知点 A(1，0)、B(7，0)，A、B 的半径分别为 1 和 2， 当A 与B 相切时，应将A 沿x轴向右平移 个单位. 16、如图，将正ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和 一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n 个 边长为 1 的小 三角形，若，则ABC 的周长是 . 9 41 n m 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能 写出的解答写出一部分也可以。写出的解答写
8、出一部分也可以。 17、 （本小题满分 6 分）先化简，再求代数式的值 ，其中 2 22 () 111 aa aaa 2012 ( 1)tan60a 18、 （本小题满分 8 分）如图，已知线段a。 （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形 ABC，以 AB 和 BC 分 别为两条直角边，使 AB=a，BC=a 2 1 （要求保留作图痕迹，不必写出作法） ； （2）若在（1）作出的 RtABC 中，AB=8cm，求 AC 边上的高。 19、 （本小题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45的直角三角板如图放
9、置，使三角板斜边 的两个端点分别与 A、D 重合，连结 BE、EC试猜想线段 BE 和 EC 的关系， 并证明你的猜想 年份201020112012 产值a2 a22 (第 16 题) 图)图) (第 15 题图) a (第 13 题图) 20、 （本小题满分10分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项 目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到 0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最 高值） 已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中2:4:6:5:3 这一小组的频数为8，请根
10、据有关信息解答下列问题：1.80 2.00 (1)填空：这次调查的样本容量为 ，2.402.60 这一小组的频率为 ； (2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由； (3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？ (4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在 2.00 米以上 ( 包括 2.00 米）的约有多少人？ 21、 （本小题满分 10 分）如图，有一直径 MN4 的半圆形纸片，其圆心为点 P，从初始位 置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的 MN 平行于数 轴，且半P 与数轴相切于原点 O；位置和位置中的 MN 垂直于数轴，位置中的 MN 在数轴上；位置中
11、的点 N 到数轴的距离为 3，且半P 与数轴相切于点 A. 解答下列问题： (1)纸片半P 从位置翻滚到位置时，该纸片所扫过 图形的面积； (2)求位置中的圆心 P 在数轴上表示的数； (3)求点 A 在数轴上表示的数 22、 （本小题满分 12 分）已知：如图，在ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c点 E 是 AC 边上的一个动点（点 E 与点 A、C 不重合） ，点 F 是 AB 边上的一 个动点（点 F 与点 A、B 不重合） ，连接 EF （1）当 a、b 满足 a2+b2-16a-12b+100=0，且 c 是不等式组的最大 3 3 22 6 4 12 x x x x
12、整数解时，试说明ABC 的形状； 第 20 题图 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 （2）在（1）的条件得到满足的ABC 中，若 EF 平分ABC 的周长，设 AE=x， y 表示AEF 的面积，试写出 y 关于 x 的函数关系式； 23、 （本小题满分 12 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，以底边 BC 的垂直平分 线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过 A、B 两点. 2 17 yxx4 22 = -+ （1）直接写出点 A、点 B 的坐标； （2）若一条与 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，分别交 线段 O
13、A、CA 和抛物线于点 E、M 和点 P，连结 PA、PB.设直线 l 移动的时间 为 t（0t4）秒，求四边形 PBCA 的面积 S（面积单位）与 t（秒）的函数关 系式，并求出四边形 PBCA 的最大面积； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P，使得PAM 是直角三角形？ 若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 浙江锦绣浙江锦绣育才教育集团育才教育集团 20132013 年第一次中考模拟试卷年第一次中考模拟试卷 初三数学（答卷）初三数学（答卷） 一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 题号12345678910 答案 二. 认
14、真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分) 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17、 （本小题满分 6 分） 学校 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 -装-订-线- A B C D E 18、 （本小题满分 8 分） 19、 （本小题满分 8 分） a 20、 （本小题满分10分） (1) ， ； 21、 （本小题满分 10 分） 第 20 题图 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 22、 （本小题满分 12 分） 23、 （本小题满分 12 分） 2013 一模一模 数学（答案）数学（答案） 一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 题号12345678910 答案DABACCADBB -装-订-
