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1、1南京市 2010 年初中数学毕业生学业考试数 学注意事项：1本试卷共 6 页满分 120 分考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卡，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共
2、 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （2010 江苏南京，1，2 分）-3 的倒数是（ ）A-3 B3 C D13【分析】由实数 a（a0）的倒数是 得-3 的倒数是 ，化简得 a1313【答案】C【涉及知识点】实数【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】2 （2010 江苏南京，2，2 分）计算 a3a4 的结果是（ ）Aa 5 Ba 7 Ca 8 Da 12【分析】计算同底数的乘法时，需将底数保持不变，指数相加a 3a4= a3+4=a7【答案】
3、B【涉及知识点】幂的运算【点评】本题属于基础题，考查知识点单一，同学们解题常见错误一是粗心，如误选 A 或C；二是混淆了同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，从而误选 D【推荐指数】3 （2010 江苏南京，3，2 分）如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是（ ）A4 的算术平方根 B4 的立方根C8 的算术平方根 D8 的立方根【分析】观察数轴发现：点 A 在 2 与 3 之间，因此可排除选项 A 和 D；再由 4 的立方根小于2 再排除选项 B所以本题答案选 C【答案】C2【涉及知识点】实数的估算【点评】本题考查学生估算的能力，问题不难，解决此类问题通常运用排除法【推荐指数】4 （201
4、0 江苏南京，4，2 分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A13 B35C58 D18 【分析】可将问题转化求不等式组 的解集，如图可得解集为 3x5；也可将问5,8.x 题理解为：适宜两种蔬菜放在一起同时保鲜的温度是指同时满足“15”与“38” ，因此需要取这两部分温度的共同部分（即两个集合的交集） 85310【答案】B【涉及知识点】不等式组的解集【点评】本题考查不等式组的解集的确定，结合数轴是确定不等式组的常用方法【推荐指数】5 （2010 江苏南京，5，2 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点
5、C 的坐标是（3，4） ，则顶点 A、B 的坐标分别是（ ）A （4，0） （7，4） B （4，0） （8，4）C （5，0） （7，4） D （5，0） （8，4）【分析】由点 C 的坐标为（3 ，4）易知 OC=5，结合象限得点 A 的坐标为（5，0） ，排除选项 A、B ；进而再由 BC=OA=OC=5 得点 B 的坐标为（8， 4） ，从而选 D【答案】D【涉及知识点】平面直角坐标系、菱形的性质等【点评】本题综合考查平面直角坐标系、菱形的性质等知识，难度比前面的几题稍大解决此类问题通常抓住菱形的性质入手，再结合平面直角坐标系的相关求解【推荐指数】6 （2010 江苏南京，6，2 分）
6、如图，夜晚，小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B，他的影长 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化，那么表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致为（ ）3【分析】由生活经验知：当小亮走到路灯的正下方时，此时影长为 0，因此可排除选项C、D；在确定答案是选项 A 或 B 上感觉不好下手设小亮身高为 a，路灯 C 到路面的距离为 h，点 A 到路灯正下方的距离为 b，如图，由中心投影得 ，整理得 ，ayhbxabyxh因此答案为 Ab-x+yyxb ahBAC【答案】A【涉及知识点】函数的图象、中心投影【点评】本题考查函数的图象函数的图象、中心投影，解决此类问题的关键是抓
7、住横轴与纵轴的意义由于此类问题抽象性较强，因此经常出现在各地中考试卷选择题的最后一题，具有一定的区分度【推荐指数】二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 （2010 江苏南京，7，2 分）-2 的绝对值的结果是_【分析】由一个负数的绝对值是它的相反数得：-2 的绝对值是-（-2）=2本题也可根据“-2 的绝对值表示-2 的点到原点的距离为 2”来求解【答案】2【涉及知识点】实数的绝对值【点评】本题属于基础题，主要考查学生对绝对值概念的掌握，常见的此类考点还有相反数、正数与负数的意义等【推荐指数】8 （2010 江苏
8、南京，8，2 分）函数 中，自变量 x 的取值范围是_1yx【分析】由函数的意义得 x-10，解得 x1【答案】x1【涉及知识点】函数的定义域4【点评】本题考查学生对函数定义域的理解，此类问题通常结合二次根式、不等式等知识点进行考查，难度一般不大【推荐指数】9 （2010 江苏南京，9，2 分）南京地铁 2 号线（含东延线） 、3 号线南延线开通后，南京地铁总里程约为 85000m，将 85000 用科学记数法表示为_【分析】85000=8.510000=8.510 4 【答案】8.510 4【涉及知识点】科学记数法【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法的形式为 a10n（1|a
9、| 10） ，因此解决此类问题的关键找到 a 与 n这一类问题通常结合最新的时事进行考查，难度不大【推荐指数】10 （2010 江苏南京，10，2 分）如图，O 是直线 l 上一点，AOB=100 ，则1+2=_【分析】观察图形得1+2+AOB=180，所以1+ 2=180-AOB=180-100=80【答案】80【涉及知识点】相交线，平角【点评】本题属于基础题，主要考查学生对平角概念的掌握，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】11 （2010 江苏南京，11，2 分）计算 （a0）的结果是_28A【分析】根据二次根式的乘法法则得=4|a|8164aaaAA=4a【答案】4a【涉及
10、知识点】二次根式【点评】本题考查二次根式的乘法法则，问题难度不大，绝大部分学生按照法则进行计算都能得出正确结果【推荐指数】12 （2010 江苏南京，12，2 分）若反比例函数的图象经过点（-2，-1） ，则这个函数的图象位于第_象限【分析】设该反比例函数的关系式为 ，根据题意得 ，所以 k=-1（-2）kyx12=2 0， 因此该反比例函数位于第一、三象限【答案】一、三【涉及知识点】反比例函数【点评】本题考查反比例函数，近年来反比例函数考点多为反比例函数的意义、图象和应用等，难度为中等5【推荐指数】13 （2010 江苏南京，13，2 分）甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲 7 9
11、8 6 10乙 7 8 9 8 8 则这两人 5 次射击命中的环数的平均数 = =8，方差 _ （填“” 、 “”或“=” ）x甲 乙 2s甲 2乙【分析】通过观察甲、乙两组数据发现：乙组数据为 3 个 8，1 个 7、1 个 9；甲组数据为6、7、8、9、10 各 1 个因此甲组数据与平均数 8 离散程度较大，乙组数据与平均数 8 离散程度较小，所以方差 本题也可通过计算方差进行比较，但是计算较繁，容易出错2s甲 乙【答案】【涉及知识点】方差【点评】本题考查统计中的方差知识点，方差反映数据的离散程度，可根据公式进行求解，由于本题是客观题，所以也可根据意义进行判断【推荐指数】14 （2010
12、江苏南京，1，2 分）如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，C 为切点若两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，则 AB 的长为 _cm【分析】连接 OA、OC，由切线的意义知 OAC 为直角三角形，再由勾股定理得OA2=OC2+AC2，即 52=32+AC2，所以 AC=4，再由垂径定理得 AB=2AC=8【答案】8【涉及知识点】圆的切线的性质、勾股定理、垂径定理【点评】本题综合考查圆的切线的性质、勾股定理、垂径定理等知识点，解决此类问题的关键是连接半径建立直角三角形，运用勾股定理模型建立方程【推荐指数】15 （2010 江苏南京，1，2 分）如图，点 C 在O 上
13、，将圆心角AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到A/OB /，旋转角为 （0180 ） 若AOB=30，BCA /=40，则=_6【分析】根据圆心角的意义得BOA /=2BCA /=80，所以=AOB+BOA /=30+80=110【答案】110【涉及知识点】圆心角【点评】本题难度中等偏下，主要考查学生对圆心角意义的理解，解决问题要紧紧抓住“在同圆或等圆中，同弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半” 【推荐指数】16 （2010 江苏南京，16，2 分）如图，ABBC，AB=BC=2 cm， 与 关于点 O 中心对称，AC则 AB、BC、 、 所围成的图形的面积是_ cm 2ACO【分析】连接 A
14、C，根据中心对称的意义，将“AB、BC、 、 所围成的图形的面积”ACO转化为求直角三角形 ABC 的面积，由 AB=BC=2 cm 得 S ABC=2 cm2【答案】2【涉及知识点】中心对称、等腰直角三角形【点评】本题考查学生中心对称、等腰直角三角形等知识点，由于问题求解需要对图形进行转化，所以本题有一定的区分度【推荐指数】三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （2010 江苏南京，17，6 分）解方程组 24,5.xy【答案】解法一：2，得 2x+4y=10-，得 3y=67解这个方程得 y=2将 y=2 代
15、入，得 x=1所以原方程组的解为 12y解法二：由，得 y=4-2x将代入，得 x+2(4-2x)=4，解这个方程得 x=1将 x=1 代入，得 y=2所以原方程组的解为 12【点评】对二元一次方程组的考查主要突出“消元”思想，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法（加减消元法和代入消元法）的掌握【推荐指数】18 （2010 江苏南京，18，6 分）计算 21()ab【答案】 = =21()ab()ab()abA= = ()ababA1()【点评】本题考查分式的化简，该知识点是各地中考必考之一，常见考查形式为化简或化简求值，解决此类问题时要注意熟练运用通分与约分的技巧【推荐指数】19 （2010 江苏南京，19，6 分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹
