《南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-1（答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-1（答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）数学的思维方式（尔雅）在线作业-1 4、D 一、单选题共35题，70分1、当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A复数B整数C合数D素数【南开】本题答案：D2、黎曼所求出的（x）的公式需要在什么条件下才能成立？ARe（p）1B0Re（p）1C0Re（p）DRe（p）0【南开】本题答案：B3、在Zm环中一定是零因子的是什么？Am-1等价类B0等价类C1等价类Dm+1等价类【南开】本题答案：B4、最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A祖冲之B孙武C牛顿D秦九识【南开】本题答案：D5、对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都
2、有哪些？A2、3、7、9B2、3、5、7C1、2、3、5D5、7、9【南开】本题答案：B6、在Zm剩余类环中没有哪一种元？A单位元B可逆元C不可逆元，非零因子D零因子【南开】本题答案：C7、设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？AnaBa2CaDe【南开】本题答案：D8、欧拉方程(m2)(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？AZm1 Zm2BZm1CZm2DZm1*m2【南开】本题答案：A9、(m)等于什么？A集合1,2m-1中与m互为合数的整数的个数B集合1,2m-1中奇数的整数的个数C集合1,2m-1中与m互素的整数的个数D集合1,2m-1中偶数的整数的个数【南开】本题答案：C
3、10、当p为素数时候，Zp一定是什么？A域B等价环C非交换环D不可逆环【南开】本题答案：A11、Zm的结构实质是什么？A一个集合Bm个元素C模m剩余环D整数环【南开】本题答案：C12、用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+as)p等于什么？AAspBapCpsDa1P+asP【南开】本题答案：D13、设f(x),g(x)Fx，若f（x）=0则有什么成立？Adeg(f(x)g(x)maxdegf(x),degg(x)Cdeg(f(x)+g(x)maxdegf(x),degg(x)Ddeg(f(x)+g(x)=maxdegf(x),degg(x)【南开】本题答案：D14、Z9*中满足
4、7n=e的最小正整数是几？A6B4C3D1【南开】本题答案：C15、Z9*的生成元是什么？A1、7B2、5C5、7D2、8【南开】本题答案：B16、Z对于什么的加法运算是一个群？A整数B小数C有理数D无理数【南开】本题答案：A17、长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？A6B3C2D1【南开】本题答案：C18、环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A交换元B等价元C可变元D可逆元【南开】本题答案：D19、在模5环中可逆元有几个？A1B2C3D4【南开】本题答案：D20、设p是素数，对于任一aZ ，ap模多少和a同余？AAB所有合数CPD所有素数【南开】本题答案：
5、C21、黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？A小数B复数C指数D对数【南开】本题答案：B22、（x）与哪个函数比较接近？AlnxBxlnxCx/lnxDlnx2【南开】本题答案：C23、将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A自然数集B小数集C整数集D无理数集【南开】本题答案：C24、在域F中，设其特征为2，对于任意a,bF，则（a+b）2 等于多少A2（a+b）Ba2Cb2Da2+b2【南开】本题答案：D25、如果xa的等价类，则xa,从而能够得到什么关系？Ax=aBxaCx的笛卡尔积=a的笛卡尔积Dx的等价类=a的等价类【南开】本题答案：D26、黎曼猜想（s）的所
6、有非平凡零点都在哪条直线上？ARe（s）=1BRe（s）=1/2CRe（s）=1/3DRe（s）=1/4【南开】本题答案：B27、当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？A2B7C8D10【南开】本题答案：C28、若复数p使得（p）=0成立，则称p是（p)的什么？A极小值点B顶点C拐点D零点【南开】本题答案：D29、偶数集合的表示方法是什么？A2k|kZB3k|kZC4k|kZD5k|kZ【南开】本题答案：A30、探索里最重要的第一步是什么？A实验B直觉判断C理论推理D确定方法【南开】本题答案：B31、设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(
7、x),g(x)等于多少？Am+nBm-nCm/nDmn【南开】本题答案：A32、在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？A素数B合数C整除数D公因数【南开】本题答案：D33、设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？A(m1)B(m2)(m1)C(m1)*(m1)D(m2)*(m2)【南开】本题答案：B34、在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？A1B100Cn1000D无论n为多少都不为零元【南开】本题答案：D35、如果S、M分别是两个集合，SM（a,b)|aS,bM称为S与M的什么？A笛卡尔积B牛顿积C康拓积D莱布尼茨积【南开】本题答案：A二、判断题共15
8、题，30分1、代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。A错误B正确【南开】本题答案：A2、有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。A错误B正确【南开】本题答案：A3、星期二和星期三集合的交集是空集。A错误B正确【南开】本题答案：B4、整数环是具有单位元的交换环。A错误B正确【南开】本题答案：B5、欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。A错误B正确【南开】本题答案：B6、矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。A错误B正确【南开】本题答案：A7、整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。A错误B正确【南开】本题答案：A8、如果两个等价类不相等那么它们的交集就
9、是空集。A错误B正确【南开】本题答案：B9、集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。A错误B正确【南开】本题答案：B10、欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。A错误B正确【南开】本题答案：A11、对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。A错误B正确【南开】本题答案：B12、一次同余方程组在Z中是没有解的。A错误B正确【南开】本题答案：A13、若存在cZm,有c2=a，那么称c是a的平方元。A错误B正确【南开】本题答案：A14、映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。A错误B正确【南开】本题答案：B15、长度为23的素数等差数列至今都没有找到。A错误B正确【南开】本题答案：A
