《2019版高考数学一轮总复习第八章立体几何8空间向量的应用二空间的角与距离第3课时课件理20180515414》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第八章立体几何8空间向量的应用二空间的角与距离第3课时课件理20180515414（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3学时专题三:课外阅读课外阅读一“空间的距离圃1已知正方形ABCD的边长为4,CGL平面ABCD,CG井2,分别是AB,AD的中点,求点B到平面GEF的距离.【解析“如图建立空间直角坐标系,则B(0,4,0),ECG,4,0),F(4,2,0),G(0,0,2),症Q,2,0,G=Q,4,一2卵三c设平面EFG的一个法向量是n一(e,y,1),p20则由上琵上蔚】荨虬0y(ovd2一01x一y一0,Ix一3可X十Zy二1荨飞页1个3T声2v叉BE_育则点B到平面GEF的距离为d一一n一认一人211【答案】书【讲评】空间中的距离问题一般都可以转化成点到点的距离、点到线的距离和点到面的距离,其中
2、点到点的距离、点到线的距离可用空间向量的模来求解,点到面的距离可借助于平面的法向量求解.文状元笔记文(D求点到平面距离是重点,其方法有:D直接作出点到面的垂线段,再计算;平行转移法,即通过线面平行,转化到其他点到平面的距等体积法;G利用向量(2)已知AB为平面a的一条斜线段,nR为平面a的法向量,则B到平面a的距离为BDl=|命|.leos雄,n二镖.团2(2018-湖南长沙一模)正方体ABCD一AlB1CuDu的栾长为1,E,丁分别为BBu,CD的中点,求点F到平面AiDIE的距口【解析】以A主坐标原炉,AB,AD,AAu才见cH所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐“一标系,如图所示
3、.11则Al(0,0,D),E(L,0,三)】F乏，1,0),D1(0,I0。1一.AiE三L,0,一习,AlD三(0,1,0).设平面ADIE的一个法向量为x一(x,y,刀,Pl友AiE二0,即x一茅二0,0TA百1二0,Y令z=2,则x=1.(I2叉寸F亡(菩,1一DA.刑苣一刀.点下到平面AlDIE的距离为d万1帼因5二答根】3江课外阅读二“高考中立体几何的探究性问题利用向量解决立体几何中的探索性问题,在近几年的高考中倍受青睐.如2015年各坚高考詹师出现了2次,2016年出现了4次.下面举两例说明其破解方法,以期抛砖引玉.圆3(2017-保定模拟)如图,在四栾锥PA一ABCD中,PAL平面ABCD,PA一AB一氏AD一2,四边形ABCD满足ABLAD,BC,/AD相BC一4,点M为PC中点,点万为BC迈上的动炉,目8(0)求证:平面ADML平面PBC;QQ)是否存在实数),使得二面角P_DEB的余弦值为2蝗,若存在,试求出实数A的值;若不存在,说明理由.
