《2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第8讲指数与指数函数精盐件理20180425492》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第8讲指数与指数函数精盐件理20180425492（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,函数、导数及其应用,第二章,第8讲 指数与指数函数,栏目导航,1根式 (1)根式的概念,xna,正数,负数,两个,相反数,a,a,a,a,0,无意义,(2)有理数指数幂的性质 aras_ (a0，r，sQ)； (ar)s_ (a0，r，sQ)； (ab)r_ (a0，b0，rQ),ars,ars,arbr,3指数函数的图象与性质,(0,1),y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,A,解析 12x0，2x1，x0.,3已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是( ) A(1,5) B(1,4) C(0,4) D(4,0) 解析 当x1时，f(x)5. 4不等式2x2x4的解
2、集为_. 解析 不等式2x2x4可化为2x2x22，由指数函数y2x的性质可得，x2x2，解得1x2，故所求解集为x|1x2,A,x|1x2,5若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_.,指数幂运算的一般原则 (1)有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算 (2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数,一 指数幂的化简与求值,(3)底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数 (4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答,二 指数函数的图象及应用,(2)若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的
3、取值范围是_.,D,1,1,三 指数函数的性质及应用,指数函数性质问题的类型及解题思路 (1)比较指数幂大小问题常利用指数函数的单调性及中间值(0或1) (2)简单的指数不等式的求解问题解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论 (3)求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归结为内层函数相关的问题加以解决,【例3】 已知函数f(x)exex(xR，且e为自然对数的底数) (1)判断函数f(x)的单
4、调性与奇偶性； (2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由,D,2(2018北京模拟)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)( ) A1 Ba C2 Da2 解析 以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20，又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故选A,A,3函数y4x2x11的值域为( ) A(0，) B(1，) C1，) D(，) 解析 令2xt(t0)，则函数y4x2x11可化为yt22t1(t1)2(t0)函数y(t1)2在(0，)上递增，y1所求值域为(1，)，故选B,B,B,错因分析：对数函数、指数函数的底数含字母参数时，要分底数大于1和大于0小于1讨论,易错点 忽视对含参底数的讨论,D,适用对象：高中学生,制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3,运行环境：WindowsXP以上操作系统,
