《数学故事：棋盘上能放多少麦粒？（故事+动画+求和）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学故事：棋盘上能放多少麦粒？（故事+动画+求和）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、印度有个发明家发明了国际象棋，国王玩的很开心，于是决定奖励这个发明家。发明家没有向国王要金银珠宝，他的要求是让国王在棋盘上放麦粒， “请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒， 第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦 粒数都是前一个格子麦粒数的2倍，直到第64 个格子，国王一笑，连忙答应。你认为国王能满足这位发明家的要求吗？,棋盘上能放多少麦粒？,奥数 社团,问题：1、国际象棋有多少个格子？,2、第64格该放多少麦粒？,播放视频： 棋盘上能放多少麦粒？,1.从简单到复杂找规律： 请先用计算器计算。 1+2 = 3 1+2+22 = 7
2、 1+2+22+23 = 15 1+2+22+23+24 =31 总结猜想：1+2+22+23+ +2n=,汇报：,从简到繁找规律,1+2 = 3= 1+2+22 = 7= 1+2+22+23 = 15= 1+2+22+23+24 =31= 总结猜想：1+2+22+23+ +2n=,22 -1,23 -1,24 -1,25 -1,2n+1-1,找规律方法：1、从简到繁；2、观察、比较、猜想、验证。,教师讲授：,S64=1+2+22+23+263 2S64= 2+22+23+263+264 ,若两边同乘以2，使得等式右边各项都向右错了一位，然后两式作差，把相同的项消去，就可从中解出s64,格子
3、序号： 1 2 3 4 64,1,2,22,23,263,麦数：,=18,446,744,073,709,551,615,这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度国王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。,一尺之棰， 日取其半， 万世不竭。,每天的剩余数 依次构成一列数：,春秋战国时的哲学家 公孙龙,拓展延伸中国古代数学问题,提示：类比联想，从简到繁找规律解决问题,学法要求： 自学尝试合作探究交流汇报,1）3 5 7 9 11 13,2）1, 4, 9, 16, 25, , n , ,2,巩固应用：找规律,3）第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个你能否 发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果。,4）.喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两端捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面拉成许多根细的面条，如图：,这样捏合到第10次 可拉出 根面条？,总结收获,
