《江苏省南京市联合体届中考一模数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市联合体届中考一模数学试题(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2015 年中考数学模拟试题（一）注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共
2、 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 等于 （ ）2A2 B2 C2D122使 有意义的 x 的取值范围是 （ ）xAx1 Bx 1 Cx1 Dx13计算(2a 2) 3 的 结果是 （ ）A2a 5 B2a 6 C6a 6 D8a 64如图所示几何体的俯视图是 （）A B C D5在 ABCD 中，AB 3，BC4，当 ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有 （ ）AC5； A+C180； ACBD； ACBD.A B C D6如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7 ，点 E 是 AD 上一个动点，把BA
3、E 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A1 恰好落在BCD 的平分线上时，CA 1 的长为 （ ）A3 或 4 2 B4 或 3 2 C3 或 4 D3 或 42 2E DCBAA( 第 6 题 )- 2 -二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算 (1) 3( )1 148计算 9方程 的解为 x 3x 4x 2 12 x10南京地铁三号线全长为 44830 米，将 44830 用科学记数法表示为 11已知关于 的方程 x m xm 20 的两个根为 x1、x 2，则 x1+ x2x 1x2 2 1
4、2某校九年级(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是 岁13如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则对角线 AC 14某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点 C 到弦 AB 的距离是 20 m，圆弧形屋顶的跨度 AB 是 80 m，则该圆弧所在圆的半径为 _m15如图，将边长为 6 的正方形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 30得到正方形 ABCD，则点 A 的旋转路径长为 （结果保留 ）16如图，A、B 是反比例函数 y 图像上关于原点 O 对称的两点，BCx 轴，垂足为 C，连线 A
5、C 过kx点 D（0，1.5） ，若ABC 的面积为 7，则点 B 的坐标为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6 分）化简： （ 1） x 1x 2 3x 2FEDCBA( 第 13 题 )COBA（第 14 题）ABCOyx（第 16 题）DACBDADB（第 15 题）- 3 -18 （6 分）解不等式组：19 （8 分）如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AECF，DF BE，DF BE（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）若 AC 平分BAD ，求证： ABCD
6、为菱形20 （8 分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_（2）如果小明将“求助” 留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助” （直接写出答案）（第 19 题）A BCDEF- 4 -21 （8 分）国家环保局统一规定，空气质量分为 5 级当空气污染指数达 050 时为 1 级，质量
7、为优；51100 时为 2 级，质量为良；101200 时为 3 级，轻度污染；201300 时为 4 级，中度污染；300以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了 2015 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为_；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015 年该城市有多少天不适宜开展户外活动 （2015 年共 365 天）空气质量等级天数统计图 空气质量等级天
8、数占所抽取天数 百分比统计图- 5 -22 （8 分）已知 P（5，m ）和 Q（3，m）是二次函数 y2x 2b x1 图像上的两点（1）求 b 的值；（2）将二次函数 y2x 2b x1 的图像沿 y 轴向上平移 k（k0）个单位，使平移后的图像与 x 轴无交点，求 k 的取值范围23 （8 分）如图， “和谐号” 高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离 OA75 厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时 CBAO，AOBACB37，且支架长OB 与桌面宽 BC 的长度之和等于 OA 的长度求小桌板桌面的宽度 BC （参考数据 sin370.6，cos370.
9、8，tan37 0.75）OC BA- 6 -24 （8 分）水池中有水 20 m3，12：00 时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06 时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14 时再关闭另一个出水口，12:20时水池中有水 56 m3，王师傅的具体记录如下表设从 12:00 时起经过 t min 池中有水 y m3，右图中折线 ABCD 表示 y 关于 t 的函数图像（1）每个出水口每分钟出水 m3，表格中 a ；（2）求进水口每分钟的进水量和 b 的值；（3）在整个过程中 t 为何值时，水池有水 16 m3 ？ （第 24 题）时间池中有水
10、（ m3）12:00 2012:04 1212:06 a12:14 b12:20 566at/miny/m3O 41214 2020b56ABCD- 7 -25 （9 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AC 为直径， ，DEBC，垂足为 E BD AD（1）求证：CD 平分ACE；（2）判断直线 ED 与O 的位置关系，并说明理由；（3）若 CE=1， AC4，求阴影部分的面积26 （9 分）某水果超市以 8 元/千克的单价购进 1000 千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为 500 千克，大号苹果单价定为 16 元/千克，小号苹果单
11、价定为 10 元/千克，若大号苹果比计划每增加 1 千克，则大苹果单价减少 0.03 元，小号苹果比计划每减少 1 千克，则小苹果单价增加 0.02 元设大号苹果比计划增加 x 千克（1）大号苹果的单价为 元/千克；小号苹果的单价为 元/千克；(用含 x 的代数式表示)（2）若水果超市售完购进的 1000 千克苹果，请解决以下问题： 当 x 为何值时，所获利润最大？ 若所获利润为 3385 元，求 x 的值（第 25 题）- 8 -27 （10 分） 【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 【初步体验】（1）如图，在ABC 中，点 D、F 在 A
12、B 上，E、G 在 AC 上，DE FC BC若 AD2，AE 1，DF6，则 EG , FBGC（2）如图，在ABC 中，点 D、F 在 AB 上，E、G 在 AC 上，且 DEBC FG 以 AD、DF、FB为边构造ADM（即 AMBF，MDDF ） ；以AE、EG 、GC 为边构造AEN（即 ANGC，NEEG） 求证：MN【深入探究】上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：（3）如图，已知ABC 和线段 a，请用直尺与圆规作ABC 满足：ABCABC； ABC的周长等于线段 a 的长度 （保留作图痕迹，并写出作图步骤）图aAB CAB CD EGF图图AB CD
13、EGFM N- 9 - 10 -参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7. 3 8. 3 9. 1 10. 4.483104 11. 212. 15 13. 2 3 14. 50 15. 2 16.（ ，3）32三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）7解：原式 2 分x 1x 23 x 2x 2 4 分x 1x 2x 21 x1 6 分18解：解不等式，得 x2. 2 分 解不等式 ，得 x 4 分 12所以，不等式组的解集是 x2 6 分1219证明：（1）DF BE，AFDCEB， 1 分 AECF，AFCE AFCE，DFBE，2 分 ADFCBE
