《【解析版】浙江省安吉、德清、长兴等三县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】浙江省安吉、德清、长兴等三县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年浙江省湖州市安吉、德清、长兴等三县高一（上）期中数学试卷一选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合，则下列关系式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据选项由元素与集合关系即可求解.详解:由题可知：元素与集合只有属于与不属于关系，集合与集合之间有包含关系，所以可得正确，故选C.点睛：考查集合与元素，集合与集合之间的关系，属于基础题.2.下列函数中与y=x表示同一个函数的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据两个函数为同一函数，其定义域和对应法则完全相同，依次验证可得答案【详解】对A，函数，定义域为xR，与已知
2、函数定义域，对应法则相同，故A正确，对B，函数的定义域为x0，与函数的定义域不同，B错误；对C，与函数对应法则不同，C错误；对D，函数，的定义域为x0，与函数的定义域不同，D错误故选：A【点睛】本题主要考查了同一函数的判定问题，其中解答中熟记同一个函数的判定方法是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.幂函数f（x）的图象过点（27，3），则f（8）=（）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【答案】D【解析】【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（8）的值，即可得到答案【详解】设幂函数y=f（x）=x，R，其图象过点（27，3），27=3
3、，解得=，故选：D【点睛】本题主要考查了幂函数的定义及其应用，其中解答中熟记幂函数的基本概念，利用待定系数法求得函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.已知f（x）=，则ff（-3）的值为（）A. 3 B. 2 C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意可得函数的解析式，结合函数的解析式的特征要计算ff（-3），必须先计算f（-3）进而即可得到答案【详解】由题意可得：，所以f（-3）=-3+4=1，所以f（1）=1-4=-3，所以ff（-3）=f（1）=-3故选：D【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解决此类问题的关键是熟悉解析式特征与所求不等式的结
4、构，此类题目一般出现在选择题或填空题中，属于基础题型，着重考查了推理与运算能力.5.三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可【详解】由题意，根据指数函数的性质，可得0a=0.521，c=20.520=1， 由对数函数的性质，可得b=log20.5log21=0， bac 故选：D【点睛】本题主要考查了指数式与对数式大小的比较，其中解答中熟练掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于基础题，着重考查了推理与运算能力.6.函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C.
5、 D. 【答案】C【解析】试题分析：单调递增，仅有一个零点又，, 故函数的零点位于区间考点：函数的零点问题.7.函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：讨论函数性质，即可得到正确答案.详解：函数的定义域为 ， ，排除B，当时， 函数在上单调递增，在上单调递减，故排除A,D，故选C点睛：本题考查了数形结合的思想应用及排除法的应用8.设函数f（x）=min|x-2|，x2，|x+2|，其中minx，y，z表示x，y，z中的最小值下列说法正确的是（）A. 函数为奇函数B. 函数既是奇函数又是偶函数C. 函数为偶函数D. 函数既不是奇函数也不是偶函数【答案】C【解析】【分
6、析】在同一直角坐标系中画出y=|x-2|，y=x2，y=|x+2|，求得f（x）的解析式，结合图象可得奇偶性，即可得答案【详解】根据题意，在同一直角坐标系中画出y=|x-2|，y=x2，y=|x+2|的图象：则有 ，显然f（-x）=f（x），可得f（x）为偶函数；故选：C【点睛】本题主要考查了分段函数的图象与性质的应用，其中解答中在同一坐标系内做出各个函数的图象，结合图象判定是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与论证能力，属于中档试题.9.函数f（x）=，（aR），若函数f（x）在（1，+）上为减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】据题意，
7、已知f（x）在区间（1，+）上是减函数，即在区间（1，+）上恒成立，对于恒成立往往是把字母变量放在一边即参变量分离，另一边转化为求函数在定义域下的最值，即可求解【详解】由题意，函数，（aR），函数f（x）在（1，+）上为减函数， 在（1，+）恒成立，a,检验当a=0时不符合题意，故a0.故选：C【点睛】本题主要考查了根据函数单调性求参数范围的问题，其中解答中熟记函数的单调性与函数的导数之间的关系，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.10.已知函数，若对，均有，则的最小值为（ ）A. B. C. -2 D. 0【答案】A【解析】由题意可知函数f(x)的对称轴为x=1,显
8、然f(0)=f(-1)=0，由对称性知f(2)=f(3)=0,所以，所以，,即f(x)=,不妨令，函数为，所以当,时y取最小值，选A.【点睛】本题首先充分利用对称性的某些值相等，而没有利用定义，从而简化了运算，更重要采用了换元法求最值，而不是利用求导求最值，更简化了运算。二.填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.=_，lg4+lg25=_【答案】 (1). 8 (2). 2【解析】【分析】利用实数指数幂的运算法则和对数的运算性质，准确运算，即可得到答案.【详解】由题意，根据实数指数幂的运算，可得；由对数的运算性质，可得故答案为：8，2【点睛】本题主要考查了指数、对数的性质、运算法则化简求
9、值，其中解答中熟记实数指数幂的运算法则和对数的运算性质，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12.函数f（x）=ax-1-2（a0且a1）恒过定点_，f（x）的值域为_【答案】 (1). (1,-1) (2). （-2，+）【解析】【分析】根据指数函数的图象与性质，令，即可得到答案.【详解】由题意，可得x-1=0，解得x=1，此时f（1）=a0-2=1-2=-1，即函数过定点（1，-1）， ax-10， ax-1-22， f（x）的值域为（-2，+） 故答案为：（1，-1），（-2，+）【点睛】本题主要考查了指数函数的图象过定点问题，其中解答中熟记指数函数的图象与性
10、质，利用指数幂等于0求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.13.设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=1og2（x+2）则f（0）=_，当x0时，f（x）=_【答案】 (1). 0 (2). -1og2（-x+2）【解析】【分析】根据题意，由奇函数的性质可得f（0）=0，设x0，则-x0，由函数的解析式可得f（-x）=1og2（-x+2），结合函数的奇偶性变形可得答案【详解】根据题意，f（x）为定义在R上的奇函数，则f（0）=0， 设x0，则-x0， 则f（-x）=1og2（-x+2）， 又由函数f（x）为奇函数，则f（x）=-f（-x）=-1og2（-x+2
11、）， 故答案为：0，-1og2（-x+2）【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的性质以及应用，其中解答中熟记函数的奇偶性，合理利用奇偶性求解是解答的关键，特别属于函数的定义域是解答的一个易错点，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.14.函数f（x）=，若f（1）=2，则k=_，若对任意的x1，x2，（x1-x2）（f（x1）-f（x2）0恒成立，则实数k的范围_【答案】 (1). 3 (2). 2，3【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（1）=-1+k=2，解可得k的值；结合函数单调性的定义分析可得函数f（x）为R上的增函数，则有1，解可得k的取值范围，即可得答案【详解】根据
12、题意，函数，若f（1）=2，则f（1）=-1+k=2，解可得k=3；若对任意的x1，x2，（x1-x2）（f（x1）-f（x2）0恒成立，则函数f（x）为R上的增函数，则有，解可得2k3，则k的取值范围为2，3；故答案为：3，2，3本题考查【点睛】本题主要考查了分段函数解析式的计算以及单调性的性质，其中解答中注意分析恒成立的含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.15.函数f（x）=x3，若f（a-2）+f（4+3a）0，则实数a的取值范围为_【答案】（-，-）【解析】【分析】根据题意，分析可得f（x）为奇函数且在R上为增函数，则f（a-2）+f（4+3a）0f（a
13、-2）-f（4+3a）f（a-2）f（-4-3a）a-2-4-3a，解可得a的取值范围，即可得答案【详解】根据题意，函数f（x）=x3，则f（x）为奇函数且在R上为增函数，若f（a-2）+f（4+3a）0f（a-2）-f（4+3a），则f（a-2）f（-4-3a）a-2-4-3a，解可得：a-，即a的取值范围为：（-，-）；故答案为：（-，-）【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用问题，其中解答中根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.16.函数若存在，使得，则的最大值为_【答案】【解析】绘制函数的图象如图所示，观
14、察可得：，且：，原问题等价于考查二次函数：在区间上的最大值，函数的对称轴，则函数的最大值为：.综上可得：的最大值为.点睛：本题的实质是二次函数在给定区间上求最值.二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析17.设函数f（x）=|x-1|在xt，t+4（tR）上的最大值为M（t），则M（t）的最小值为_【答案】2【解析】【分析】由题意，画出f（x）的图象，讨论对称轴x=1与区间t，t+4的关系，结合单调性可得最小值【详解】作出函数f（x）=|x-1|的图象，如图所示，当t+41即t-3时，f（x）在t，t+4递减，可得最大值M（t）=f（t）=|t-1|=1-t，由M（t）在t-3递
