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1、专题一规律探索1(2017武汉)按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为768，则n为(B)A9B10C11D122(2017绵阳)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则的值为(C)第1幅图 第2幅图第3幅图第4幅图A. B. C. D.3(2017遵义)按一定规律排列的一列数依次为：，1， ，按此规律，这列数中的第100个数是.4(2017天水)观察下列的“蜂窝图”：第1个 第2个 第3个 第4个则第n个图案中“”的个数是3n
2、1.(用含有n的代数式表示)5(2017潍坊)如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为39n个第1个第2个第3个第5题图6(2017咸宁)如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60.当n2017时，顶点A的坐标为(2，2)(导学号12734126)第6题图第7题图7(2017济宁)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是.8(2017内江)观察下列等式：第一个等式：a1第二个等式：a2第三个等式：a3第四个等式：a4按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：a6； (2)用含n的代数式表示第n个等式：an；(3)a1a2a3a4a5a6(得出最简结果)；(4)计算：a1a2an.解：(4)本问是第三问的拓展，类似于第三问a1a2an.
