《2017秋九年级数学上册第26章解直角三角形26.4解直角三角形的应用第1课时教学课件新版冀教版20171211311》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋九年级数学上册第26章解直角三角形26.4解直角三角形的应用第1课时教学课件新版冀教版20171211311（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.4 解直角三角形的应用第1课时,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,(必有一边),知识回顾,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,俯角和仰角,例1 为了测量停留在空中的气球高度，小明在某处利用测角仪测得气球的仰角（从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为27，然后他沿正对气球方
2、向前进50 m，再次测得气球的仰角为40.如果测角仪高度忽略不计，那么气球的高度是多少？（精确到0.1 m）,例题分析,【解析】如图7-21，小明分别从点A、B处观测气球C，CD表示气球的高度，由题意可知CAD、CBD分别为27和40，AB=50 m.要计算CD，可分别在RtACD及RtBCD中，寻求CD与已知量的关系式，再计算CD.,解：如图7-21，点A、B、C分别表示小明两次观测处及气球位置.由题意知，CAD=27， CBD=40，CDAD，AB=50 m，设CD=x m. 在RtBDC中， 由tan40= ，得BD=,在RtADC中， 由tan27= ，得AD= AD-BD=50， =
3、50 用计算器计算，得x64.9. 答：气球的高度约为64.9 m.,例2 如图26-4-2所示，一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航行.在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上，40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30的方向上.已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航行，有没有进入危险区的可能？,解：如图26-4-3，过点C作CDAB，交AB的延长线于点D，则CBD=60 在RtBCD中，tanCBD= tan 60=,若设CD=x,则BD= 在RtACD中，CAD=30,tanCAD= tan 30= 即AD= AD-BD=AB,AB
4、=30 =20 解得 因为10 ,所以，这艘渔船继续向东航行，不会进入危险区.,1. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,练习,BED=ABDD=90,答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角,2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解：利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 261036（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,3.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30度，看这栋高楼底部的俯角为60度，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位)?,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.,解题思想与方法小结：,2方程思想.,3转化（化归）思想.,思想与方法,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,归纳与提高,
