《通用版2019版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例课时达标检测五十一统计案例理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2019版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例课时达标检测五十一统计案例理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时达标检测（五十一） 统计案例小题对点练点点落实对点练(一)回归分析1设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：选D由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确又线性回归方程必过样本点的中心(，)，故B正确由线性
2、回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，而不是具体值，因此D不正确2为了解某商品销售量y(件)与其单价x(元)的关系，统计了(x，y)的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是()A.10x198B.10x198C.10x198D.10x198解析：选B由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选B.3若一函数模型为yax2bxc(a0)，为将y转化为t的回归直线方程，需作变换t()Ax2B(xa)2C.2D以上都不对解析：选Cy关于t的回归直线方程，实际上就是y关于t的一次函数
3、因为ya2，所以可知选项C正确4(2018湖北七市(州)联考)广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表(单位：万元)广告费23456销售额2941505971由表可得回归方程为10.2x，据此模拟，预测广告费为10万元时的销售额约为()A101.2B108.8 C111.2D118.2解析：选C由题意得：4，50，50410.2，解得9.2，回归直线方程为10.2x9.2，当x10时，10.2109.2111.2，故选C.5某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归
4、方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66%B67% C79%D84%解析：选D因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，所以可以估计该城市的职工人均消费水平y0.651.24.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.6在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0 C.D1解析：选D因为所有样本点都在直线y
5、x1上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1.7在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的n_.解析：8，6，回归直线一定经过样本点中心(，)，即63.240，即3.2mn42.又因为mn20，即解得故n10.答案：10对点练(二)独立性检验1(2017湖南邵阳二模)假设有两个分类变量x和y的22列联表 yx y1y2总计x1a
6、10a10x2c30c30总计6040100对同一样本，以下数据能说明x与y有关系的可能性最大的一组为()Aa45，c15Ba40，c20Ca35，c25Da30，c30解析：选A根据22列联表与独立性检验知：当与相差越大，x与y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与相差越大，故选A.2(2018重庆适应性测试)为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K23.841)0.05，P(K26.635)0.01，则下列说法正确的是()A有95%的把握认为“X和Y有关系”B有95%的把握认为“X和Y没有关系”C有99%的把握认为“X和Y有关系”D有99%
7、的把握认为“X和Y没有关系”解析：选A依题意，K25，且P(K23.841)0.05，因此有95%的把握认为“X和Y有关系”，故选A.3某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A成绩B视力 C智商D阅读量解析：选D根据K2，代入
8、题中数据计算得D选项K2最大4春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()附：K2P(K2k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828A.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“
9、该市居民能否做到光盘与性别无关”解析：选A由22列联表得到a45，b10，c30，d15，则ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100，计算得K2的观测值k3.030.因为2.7063.0303.841，所以我们有95%的把握认为这两个分类变量有关系答案：95%6(2018安徽蚌埠段考)为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关，从某工厂抽取了100名工人，且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，列出的22列联表如下：生产能手非生产能手总计25周岁以上25356025周岁以下103040总计3565100有_以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有
10、关”解析：由22列联表可知，K22.93，因为2.932.706，所以有90%以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”答案：90%大题综合练迁移贯通1随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20132014201520162017时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程t；(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t6)的人民币储蓄存款附：回归方程t中，.解：(1)列表计算如下：itiyittiyi11515226412337921448163255102550153655120这里n5，
11、 i3， i7.2.又 n25553210， iyin120537.212，从而1.2，7.21.233.6，故所求回归方程为1.2t3.6.(2)将t6代入回归方程可预测该地区2018年的人民币储蓄存款为1.263.610.8(千亿元)2为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：天数t(天)34567繁殖数量y(千个)2.5344.56(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，预测t8时，细菌繁殖的数量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.解：(1)由表中数据计算得，5，4，(ti)(yi)8.5， (ti)210，0.85，0.2
12、5.所以线性回归方程为0.85t0.25.(2)将t8代入(1)的回归方程中得0.8580.256.55.故预测t8时，细菌繁殖的数量为6.55千个3某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据以上数据完成下列22列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析解：(1)22列联表如下：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(2)因为K2106.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关
