《通用版2019版高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数课时达标检测五十七二项分布与正态分布理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2019版高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数课时达标检测五十七二项分布与正态分布理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时达标检测（五十七） 二项分布与正态分布一般难度题全员必做1若同时抛掷两枚骰子，当至少有5点或6点出现时，就说这次试验成功，则在3次试验中至少有1次成功的概率是()A.B. C.D.解析：选C一次试验中，至少有5点或6点出现的概率为11，设X为3次试验中成功的次数，则XB，故所求概率P(X1)1P(X0)1C03，故选C.2设随机变量服从正态分布N(，2)，函数f(x)x24x没有零点的概率是，则()A1B4 C2D不能确定解析：选B根据题意函数f(x)x24x没有零点时，1644.根据正态曲线的对称性，当函数f(x)x24x没有零点的概率是时，4.3为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三
2、大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是()A.B. C.D.解析：选D记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai、Bi、Ci，i1、2、3.由题意知，事件Ai、Bi、Ci(i1、2、3)相互独立，则P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)(i1、2、3)，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是PAP(AiBiCi)6.选D.4某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己
3、忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望解：(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件A，则P(A).(2)依题意得，X所有可能的取值是1,2,3.又P(X1)，P(X2)，P(X3)1.所以X的分布列为X123P所以E(X)123.5甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛现已比赛了4场且甲篮
4、球队胜3场，已知甲球队第5,6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为.(1)求甲队以43获胜的概率；(2)设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列和数学期望解：(1)设甲队以43获胜的事件为B，甲队第5,6场获胜的概率均为，第7场获胜的概率为，甲队以43获胜的概率P(B)2，甲队以43获胜的概率为.(2)随机变量X的可能取值为5,6,7，P(X5)，P(X6)，P(X7)22，随机变量X的分布列为X567PE(X)567.中档难度题学优生做1某公司甲、乙、丙三位员工参加某项专业技能测试，每人有两次机会，当且仅当第一次不达标时进行第二次测试根据平时经验，甲、乙、丙三位员工每次测试
5、达标的概率分别为，各次测试达标与否互不影响(1)求甲、乙两位员工均需测试两次才达标的概率；(2)记甲、乙、丙三位员工中达标的人数为X，求X的分布列和数学期望解：(1)甲员工需测试两次才达标的概率为；乙员工需测试两次才达标的概率为.因为各次测试达标与否互不影响，所以甲、乙两位员工均需测试两次才达标的概率为.(2)由题意可知，甲员工测试达标的概率为，乙员工测试达标的概率为，丙员工测试达标的概率为.随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以随机变量X的分布列为X0123PE(X)0123.2为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取10
6、0名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100 km/h的有40人，不超过100 km/h的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100 km/h的有20人，不超过100 km/h的有25人(1)完成下面22列联表，并判断有多大的把握认为“平均车速超过100 km/h与性别有关”？平均车速超过100 km/h平均车速不超过100 km/h总计男性驾驶员女性驾驶员总计附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.0722.7063.8416.6357.87910.8
7、28(2)在被调查的驾驶员中，从平均车速不超过100 km/h的人中随机抽取2人，求这2人恰好是1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率；(3)以上述样本数据估计总体，从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过100 km/h且为男性驾驶员的车辆数为X，求X的分布列和数学期望E(X)解：(1)完成的22列联表如下：平均车速超过100 km/h平均车速不超过100 km/h总计男性驾驶员401555女性驾驶员202545总计6040100K28.2497.879，所以有99.5%的把握认为“平均车速超过100 km/h与性别有关”(2)平均车速不超过100 km/h的驾驶员有4
8、0人，从中随机抽取2人的方法总数为C，记“这2人恰好是1名男性驾驶员和1名女性驾驶员”为事件A，则事件A所包含的基本事件数为CC，所以所求的概率P(A).(3)根据样本估计总体的思想，从总体中任取1辆车，平均车速超过100 km/h且为男性驾驶员的概率为，故XB.所以P(X0)C03；P(X1)C2；P(X2)C2；P(X3)C30.所以X的分布列为X0123PE(X)0123.较高难度题学霸做1甲、乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛双方约定：比赛采取五场三胜制(先赢三场的队伍获得胜利，比赛结束)；双方各派出三名队员，前三场每位队员各比赛一场已知甲俱乐部派出队员A1，A2，A3，其中A3只参加第三
9、场比赛，另外两名队员A1，A2比赛场次未定；乙俱乐部派出队员B1，B2，B3，其中B1参加第一场与第五场比赛，B2参加第二场与第四场比赛，B3只参加第三场比赛根据以往的比赛情况，甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如下表：A1A2A3B1B2B3(1)若甲俱乐部计划以30取胜，则应如何安排A1，A2两名队员的出场顺序，使得取胜的概率最大？(2)若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望 E(X)解：(1)设A1，A2分别参加第一场，第二场，则P1，设A2，A1分别参加第一场、第
10、二场，则P2，P1P2，甲俱乐部安排A1参加第一场，A2参加第二场，则以30取胜的概率最大(2)比赛场数X的所有可能取值为3,4,5，P(X3)，P(X4)C3C3，P(X5)1P(X3)P(X4)，X的分布列为X345PE(X)345.2(2018东北三省四市一模)近两年双11网购受到广大市民的热捧某网站为了答谢老顾客，在双11当天零点整，每个金冠买家都可以免费抽取200元或者500元代金券一张，中奖率分别是和.每人限抽一次，100%中奖小张、小王、小李、小赵4个金冠买家约定零点整抽奖(1)试求这4人中恰有1人抽到500元代金券概率；(2)这4人中抽到200元、500元代金券的人数分别用X、Y表示，记XY，求随机变量的分布列与数学期望解：(1)设“这4人中恰有i人抽到500元代金券”为事件Ai，其中i0,1,2,3,4，则P(A1)C13.(2)易知可取0,3,4，P(0)P(A0)P(A4)C04C40，P(3)P(A1)P(A3)C13C31.P(4)P(A2)C22.的分布列为034PE()034.
