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1、甘肃省临夏市2018届高三数学上学期摸底考试试题 理（无答案）第卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则（）ABCD2设复数，则复数的模为 （） (A) (B) (C) ( D)3在长为4的线段上随机取一点（不取端点值），以的长为边长的正方形的面积大于9的概率为（）ABCD4已知平面向量，的夹角为，且，则 （）(A) 1 (B) (C)2 (D) 错误！未找到引用源。开始输入m,n是结束输出a否a能被n整除？5.设，满足约束条件，则的最小值是（ ）A B C D6执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（A）（B）（
2、C）（D）7.等差数列的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为（）A B C3D88已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）（A） （B） （C） （D）9.展开式中的系数为（ ）A.15 B.20 C.30 D.3510一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的表面积为（）(A) (B)(C)(D)11已知函数（，）的图象过点若对恒成立，则的最小值为(A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 1612已知函数存在极值，若这些极值的和大于，则实数的取值范围为（
3、 ）A B C D第卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.设等比数列满足，则_14长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 . 15设抛物线的焦点为，点M在抛物线C上，若轴上存在点，使得，则的值为_16已知， ，使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求和的值；（）求的值.18.（本小题满分12分） 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.（）设表示一辆
4、车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.19（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是矩形，平面平面，且是边长为的等边三角形，点是的中点.（I）求证: 平面；（II）点在上,且满足，求直线与平面所成角的正弦值.20（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，（）求椭圆的方程；（）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由 21（本小题满分12分）已知函数（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若在处取得极小值，求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线的参数方程为（为参数），直线过点，且斜率为,射线的极坐标方程为（I）求曲线和直线的极坐标方程；（II）已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （I）解不等式： ；（II）若，求证：.
