《浙江版2018年高考数学一轮复习专题8.5直线平面垂直的判定与性质练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江版2018年高考数学一轮复习专题8.5直线平面垂直的判定与性质练（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第05节 直线、平面垂直的判定与性质 A 基础巩固训练1.【2017届湖南省郴州市高三第四次检测】如图，矩形中， 为边的中点，将直线翻转成平面)，若分别为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（ ）A. 与平面垂直的直线必与直线垂直B. 异面直线与所成角是定值C. 一定存在某个位置，使D. 三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值【答案】CA关于直线DE对称点N，则平面，即过O与DE垂直的直线在平面上，故C错误；三棱锥外接球的半径为，故D正确.故选C.2.【2017届江西省南昌市高三二模】已知直线与平面满足，则下列判断一定正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3.BC是RtABC的斜
2、边,PA平面ABC,PDBC于D点,则图中共有直角三角形的个数是（ ）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个【答案】A【解析】因为平面，平面，所以，又于，连接,所以平面平面，所以，又是的斜边，所以为直角，所以图中的直角三角形共有， ，故选A4.如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC【答案】D 5.【2017届云南省云南师范大学附属中学高三月考五】四面体的四个顶点都在球的球面
3、上，且平面平面，则球的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】如图，分别为的中点，易知球心点在线段上，因为，则又平面平面，平面平面=BC，平面ABC，因为点是的中点，且 设球心的半径为，则，在中，有，在中，有，解得，所以，故选B B能力提升训练（满分70分）1.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形【答案】B2如图所示，在四棱锥PA
4、BCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可)【答案】DMPC(或BMPC等)(不唯一) 【解析】连接AC，四边形ABCD为菱形，ACBD，又PA平面ABCD，PABD，又ACPAA，BD平面PAC，BDPC当DMPC(或BMPC等)时，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD3.【2018届江西省南昌市上学期高三摸底】如图，四棱锥中， 与是正三角形，平面平面， ，则下列结论不一定成立的是（ ）A. B. 平面C. D. 平面平面【答案】B【解析】4. 【安徽卷】如图，三棱锥P-AB
5、C中，PA平面ABC，.（）求三棱锥P-ABC的体积；（）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.【答案】（）；（）见解析.【解析】（）解：由题设1, 可得.由面 可知是三棱锥的高,又所以三棱锥的体积（）证：在平面内，过点B作，垂足为，过作交于，连接.5. 【陕西卷】如图1，在直角梯形中，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.(I)证明：平面；(II)当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.【答案】（）见解析；（）6.(II)由已知，平面平面，且平面平面 又由(I)知，所以平面，即是四棱锥的高，由图1可知，平行四边形面积，从而四棱锥的为，由，得. C级思维拓展训练
6、1.已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题：n；mn；mn.其中正确命题的序号是()A B C D【答案】B【解析】不正确，n可能在内正确，垂直于同一平面的两直线平行正确，垂直于同一直线的两平面平行不正确，m、n可能为异面直线故选B.2.设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 （ ）A和 B和 C和 D和【答案】A 3.【2017届福建省泉州市高三3月】如图，一张纸的长、宽分别为 分别是其四条边的中点现将其沿图中虚线掀折起，使得四点重合为一点，从而得到一个多面体关于该多面体的下列命题，正确的是_（写出所有正确命题的序号）该多
7、面体是三棱锥；平面平面；平面平面；该多面体外接球的表面积为【答案】4.【2018届上海市浦东新区高三上期中】如图所示，在正方体中， 、分别是棱、的中点， 的顶点在棱与棱上运动.有以下四个命题：平面；平面平面；在底面上的射影图形的面积为定值；在侧面上的射影图形是三角形其中正确命题的序号是_【答案】【解析】错， ，显然当M落在， 不垂直，所以平面不恒成立。对，因为 ，且，所以平面。对，因为的射影是MB为定值，点M的射影一定在线段CD上，所构造的射影三角形均同底等高，所以面积为定值。错，当M点落在点时， 在侧面上的射影图形是条线段。综上所述，填。5.【新课标1】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.【答案】（I）见解析；（II）.由BE平面ABCD，知EBG为直角三角形，可得BE=.由已知得，三棱锥E-ACD的体积.故=2从而可得AE=EC=ED=.所以EAC的面积为3，EAD的面积与ECD的面积均为.故三棱锥E-ACD的侧面积为.
