浙江专版2018年高考数学二轮专题复习选择填空提速专练三

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1、选择填空提速专练(三)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合I0,1,2,3,4,集合M0,1,2,N0,3,4,则N(IM)()A0 B3,4C1,2 D解析:选B由条件得IM3,4,N(IM)3,4,故选B.2双曲线x24y24的渐近线方程是()Ay4x ByxCy2x Dyx解析:选D双曲线方程化为y21,则a2,b1,渐近线方程为yx,故选D.3在(1x3)(1x)8的展开式中,x5的系数是()A28 B84C28 D84解析:选Ax5的系数为1C(1)51C(1)228,故选A.4某几何体的三视图如图所示,其俯

2、视图是边长为1的正三角形,侧视图是菱形,则这个几何体的体积为()A. B. C. D.解析:选B由三视图知几何体为一个正三棱柱截去两个棱锥得到的组合体,如图正三棱柱中的三棱锥A1ADE所示,由三视图知正三棱柱的底面边长为1,高为2,则V三棱锥A1ADE122212,故选B.5函数f(x)asinbcos 2x(a,b不全为零)的最小正周期为()A. B C2 D4解析:选B将函数f(x)展开,得f(x)asin 2xcos 2x,此时令ma,nab,则f(x)msin 2xncos 2xsin(2x),其中cos ,sin ,所以函数f(x)的最小正周期为T,故选B.6设z是复数,|zi|2(

3、i是虚数单位),则|z|的最大值是()A1 B2 C3 D4解析:选C|zi|2表示复数z在复平面上的对应的点在以(0,1)为圆心,半径为2的圆内(含边界),而|z|表示此圆内(含边界)到原点的距离,其最大值为123,故选C.7已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,若有确定正整数n0,对任意正整数m,Sn0Sn0m0恒成立,则下列说法错误的是()Aa1d0 Dan01an020解析:选C由Sn0Sn0m0,d0,要么a10,即a1d0,取n01,对任意正整数m,Sn0Sn0m0均成立,但an0an010,所以C错误,故选C.8如图,圆M和圆N与直线l:ykx分别相切于A,B两点,且两圆均

4、与x轴相切,两圆心的连线与l交于点C,若|OM|ON|且2,则实数k的值为()A1B. C. D.解析:选D分别过点M,N作x轴的垂线,垂足分别为E,F(如图所示)由题意,得MACNBC,所以由2,知|MA|2|NB|.又由x轴与直线ykx是两个圆的公切线知MON90,|MA|ME|,|NB|NF|,结合|OM|ON|,知|ME|2|NF|,OMENOF,所以|OF|ME|2|NF|,所以tanNOF,则tanBOFtan(2NOF),即k,故选D.9已知f(x)ax2bx,其中1a0,则“存在x0,1,|f(x)|1”是“ab1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分

5、也不必要条件解析:选C因为1a0,所以1,则0,而二次函数f(x)的图象过原点,且开口向下,则:当存在x0,1,|f(x)|1时,若1,则f(1)1,即ab1;若01,则1f2,又1a1.综上,ab1.当ab1时,f(1)ab1,f(0)0,由其图象知存在x0,1,|f(x)|1.综上可知, “存在x0,1,|f(x)|1”是“ab1”的充要条件,故选C.10设正实数x,y,则|xy|y2的最小值为()A. B. C2 D.解析:选A当xy0时,|xy|y2xyy22x2,当且仅当x1,y时,等号成立;当yx0时,|xy|y2yxy22x2xx2x23,当且仅当xy时,等号成立综上可知|xy|

6、y2的最小值为,故选A.二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在题中横线上)11已知向量a(2,x),b(y,3),若ab且ab12,则x_,y_.解析:由已知条件,得解得答案:2312直线l:xy230(R)恒过定点_,P(1,1)到该直线的距离最大值为_解析:已知直线方程转化为(x2)(y3)0,由求得定点(2,3);点P(1,1)到直线l的距离最大值即为点P(1,1)到定点(2,3)的距离,为.答案:(2,3)13已知函数f(x)(e为自然对数的底数),则f(e)_,函数yf(f(x)1的零点有_个(用数字作答)解析:f(e)ln e1;函数yf(

7、f(x)1的零点个数即为方程f(f(x)1的根的个数,则由ln x1(x1),得xe,于是f(x)e,则由ln xe(x1),得xee;或由ef(|x|1)e(x1),得f(|x|1)1,所以ln(|x|1)1,解得xe1(舍去)或x1e;由ef(|x|1)1(x0时,集合B表示的是两条直线ybx表示的上下对角区域,如图所示,若a0,则A(x,y)|x0,即集合A表示y轴上的所有点,满足AB成立若a0,由x2a(2xy)4a20,得yx22x4a,则此抛物线与直线ybx至多有一个公共点,且与ybx至多有一个公共点,即方程bxx22x4a,方程bxx22x4a至多有一个解,即方程x2(2aab)x4a20,方程x2(2aab)x4a20至多有一个解,则解得2b2.因为b0,所以0b2,所以b的最大值为2.答案:2

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