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1、第一节随机事件的概率A组基础题组1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少有一个黑球”和“至少有一个红球”D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”2.某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同),甲先从袋中摸出一个球,记下编号后放回,乙再从袋中摸出一个球,记下编号,则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()A. B. C. D.3.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,且已知 P(A)=0.65,P(
2、B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.34.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)内的频率为()A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.655.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D.16.某城市2016年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中
3、污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;100P(A2),甲应选择L1;P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8,P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(B2)P(B1),乙应选择L2.B组提升题组9.A从已知数据可以看出,在随机抽取的20位学生中,身高在155.5 cm170.5 cm之间的有8人,其频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽取一人,其身高在155.5 cm170.5 cm之间的概率约为.10.答案;解析发送端发送一个码元,有两种发送方式,接收端能够完美解码只有一种,发送端发送一个码元,那么接收端能够完美解码的概率P1=.如果发送端
4、发送3个码元,那么恰有两个码元无法获取信息的情况有三种:码元一无法获取信息,码元二无法获取信息,码元三可获取信息;码元一可获取信息,码元二无法获取信息,码元三无法获取信息;码元一无法获取信息,码元二可获取信息,码元三无法获取信息.如果发送端发送三个码元,那么恰有两个码元无法获取信息的概率P=+=.11.解析(1)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率 (2)P(发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时)=P(Y530)=P(X210)=P(X=70)+P(X=110
5、)+P(X=220)=+=.故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为.12.解析(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”,B表示事件“赔付金额为4 000元”,以频率估计概率得P(A)=0.15,P(B)=0.12.由于投保金额为2 800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元,所以其概率为P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”,由已知,知样本车辆中车主为新司机的有0.11 000=100辆,而赔付金额为4 000元的车辆中,车主为新司机的有0.2120=24辆,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为=0.24,由频率估计概率得P(C)=0.24.
