《（全国通用）2016届高考数学三轮冲刺 专题提升训练 集合与函数（12）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2016届高考数学三轮冲刺 专题提升训练 集合与函数（12）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合与函数（12）1、设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则=（ ）A6 B4或6 C2 D6或22、定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有 （A） （B）（C） （D） 3、若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有的值是（）A、2010B、2011C、2012D、2013 4、已知函数 ，若，则实数取值范围是A. () B. () C. () D. ()5、6、设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.在内是单调函数；存在，使在上的值域为
2、.如果为闭函数，那么的取值范围是A. B. 1 C. D. 1 8、已知，若对任意的，总存在，使得，则的取值范围是9、定义在上的函数满足且时，则（ ）A B C D 10、已知函数f（x）+m+1对x（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是 （ ） A22m2+2 Bm2C m2+2 Dm2+2 11、对，运算“”、“”定义为：，则下列各式中恒成立的是 （ ） A B C D 12、设S是至少含有两个元素的集合. 在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）. 若对于任意的a,bS,有a*( b * a)=b，则对任意
3、的a,bS,下列等式中不能成立的是( )A ( a * b) * a =a B . a*( b * a) * ( a*b)=a C. b*( b * b)=b D. ( a*b) * b*( a * b) =b 13、若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为（ ）A、=0 B、=0或1 C、1或1或-1 14、若定义在R上的函数满足：对任意，则下列说法一定正确的是 （ ） A为奇函数 B为偶函数 C为奇函数 D为偶函数 15、设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是（ ）ABCD 16、已知函数若有则的取值范围为A B C D 17、设,，,.记为平行四边形A
4、BCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A B C D 18、设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有若且成等差数列，则与的大小关系为（ ） A B C D不确定 19、给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是( ）A. B. C D 20、设函数的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意，都有，且恒成立，则称函数在D上的“k阶增函数”
5、。已知是定义在R上的奇函数，且当，其中a为正常数，若为R上的“2阶增函数”，则实数a的取值范围是 （ ） A（0，2） B（0，1） C D21、设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有 （表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A10 B11 C12 D13 22、已知函数集合只含有一个元素，则实数的取值范围是（ ）A B C D 23、定义在R上的偶函数满足，当时，x2，则有A BC D 24、已知定义在1，1上的奇函数，当时，（1）求函数在1，1上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明:f(x)在(0，1上是减函数。（3）要使方程在1，1上恒有实数解，求实数b的
6、取值范围25、设定义在区间x1， x2上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量=， ，=(x，y)，当实数满足x= x1+(1) x2时，记向量=+(1)定义“函数y=f(x)在区间x1，x2上可在标准k下线性近似”是指“k恒成立”，其中k是一个确定的正数（1）设函数 f(x)=x2在区间0，1上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；（2）求证：函数在区间上可在标准k=下线性近似（参考数据：e=2.718，ln(e1)= 0.541） 26、设函数（）证明：当时，；（）设当时，求a的取值范围 27、若满足满足，则+ 30、如图是函数的图像的一部分，若图像的最高点
7、的纵坐标为，则 32、已知定义在R上的奇函数，若，则实数a的取值范围是 。 33、已知函数是偶函数，则的值为 35、已知函数=当2a3b4时，函数的零点 . 38、已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，. 若，则实数m的取值范围是 . 39、定义在R上的函数满足：，当时，下列四个不等关系：；其中正确的个数是 40、设定义在R上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为 1、C 2、B 3、C 4、B 5、B 6、A为上的增函数，又在上的值域为，即在上有两个不等实根，即 在上有两个不等实根.(方法一)问题可化为和在上有两个不同交点. 对于临界直线，应有，即.对于临界直线，令1，得切点横坐标为0，令
8、，得，1，即.综上，.(方法二)化简方程，得.令，则由根的分布可得,即，解得.又，.综上，. 8、C 9、C 10、解：法1：令t，则问题转化为函数f（t）t2mt+m+1对t（1，）的图象恒在x轴的上方，即（m）24（m+1）0或 解得m2+2法2：问题转化为m ，t（1，），即m比函数y ，t（1，）的最小值还小，又yt1+22+22+2，所以m2+2，选 C 11、C 12、选.提示:此题为信息题，认真反复阅读理解题意，依样画葫芦. 13、作直线的图象和半圆,从图中可以看出: 的取值范围应选(D).注:求与方程实数根个数有关的问题常用图解法.14、A 15、【解析】B.由得选择支B左边=
9、由得;由得选择支B右边=，由得选择支B右边=所以选B. 16、答案：B解析：由题可知，若有则，即，解得。 17、C 18、C 19、C 20、C 21、含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个.选B 22、D 23、C 24、（1） （2）证：任设，则，即在上是减函数. （3）记，则为上的单调递减函数在1，1上为奇函数，当时又， ，即 25、【解】（1）由=+(1)得到=，所以B，N，A三点共线，又由x= x1+(1) x2与向量=+(1)，得N与M的横坐标相同对于 0，1上的函数y=x
10、2，A(0，0)，B(1，1)，则有，故；所以k的取值范围是（2）对于上的函数，A()，B()，则直线AB的方程，令，其中，于是，列表如下：xem(em，em+1em)em+1em(em+1em，em+1)em+1+00增减0则，且在处取得最大值，又0.123，从而命题成立 26、 27、 30、 32、.解析：因为在上是增函数，又因为是上的奇函数，所以函数是上的增函数，要使，只需.解得33、， 35、【答案】5【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,此时对应直线上的点的横坐标;当时, 对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的. 38、 39、1 40、或
