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1、2018版高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.1 不等式的性质与一元二次不等式真题演练集训 理 新人教A版12016北京卷已知x，yR，且xy0，则()A.0 Bsin xsin y0C.xy0 Dln xln y0答案：C解析：解法一：因为xy0，选项A，取x1，y，则1210，排除A；选项B，取x，y，则sin xsin ysin sin 1y0，所以xy，即xyb1,0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogac0，所以yxc为增函数，又ab1，所以acbc，故A错；对于选项B，abcbacc，又yx是减函数，故B错；对于选项D，由对数函数的性质可知D
2、错，故选C.32015江苏卷不等式2x2x4的解集为_答案：x|1x2或(1,2)解析： 2x2x4， 2x2x22， x2x2，即x2x20， 1x2. 课外拓展阅读 转化与化归思想在不等式中的应用典例1已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6), 则实数c_.审题视角考虑“三个二次”间的关系；解析(1)由题意知，f(x)x2axb2b.f(x)的值域为0，)，b0，即b.f(x)2.又f(x)c，2c，即x0恒成立，则实数a的取值范围是_审题视角将恒成立问题转化为最值问题求解解析x1，)时，f(x)0恒成立，即x22xa0恒成立即当x1时，a(x22x)g(x)恒成立而g(x)(x22x)(x1)21在1，)上单调递减，g(x)maxg(1)3，故a3.实数a的取值范围是a|a3答案a|a3方法点睛本题的解法充分体现了转化与化归思想：函数的值域和不等式的解集转化为a，b满足的条件；不等式恒成立可以分离常数，转化为函数值域问题
