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1、广东省东莞市2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共30分）1 下列方程属于一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列方程中，无实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 4.将一元二次方程配方后所得的方程是 ( )A. B. C. D.5.已知方程的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（ ）A13 B17 C13或17 D以上都不对6. 若抛物线的开口向上，顶点是，随的增大而减少，则的取值范围是（ ） A.3B. 3 C. 1D. 07、将二次函数的图象先后向左、向下平移1个
2、单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A B C D8. 下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值是（ ）A1 B1 C1或1 D1或010.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象。正确的是（ ）A B第10题图C D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11、一元二次方程的根为 ；12、抛物线与轴有 个交点；13、已知函数，则的最大值为 ；14、若方程的两根为，则 ；15、若，则代数式的值是 ；16.二次函数的图象如图示，
3、下列结论：(1)；(2);(3); (4)，(5) (6);其中正确的是 ;（填写序号）三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.解方程 18已知抛物线（1） .用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴.（2） 直接写出它与Y轴的交点坐标是 ；19.今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”请你帮小明算出参加聚会的一共有多少人？四、解答题二（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.小丽
4、去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同。 （1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？21.已知关于x的方程.(1) 求证：方程总有两个不相等的实数根；(2) 已知方程的一个根为x=，求K的值及另一个根.22.已知二次函数（1）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（2） 观察图象，直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 ；五、解答题三（本题共3小题，每小题9分，共27分）23
5、、如图，在中，AB=8，BC=10，点P从点A开始沿AB边向点B以1的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止.设运动时间为秒，PBQ的面积为.（1） 求与的函数关系式，写出的取值范围；（2） 求运动多少秒时，PBQ的面积为12；（3） 求运动多少秒时，PBQ的面有最大值.最大值是多少？24某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出200千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该超市每天要获得利润元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？（3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？24、 如图，抛物线经过B(3，0)、 C(0，3)两点，(1)求抛物线的函数关系式； (2)直接写出，x的取值范围是；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M点，使MOB是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由
