《江西省、2017届高三下学期期中联考数学（文）试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省、2017届高三下学期期中联考数学（文）试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌二中、临川一中2017届高三联考数学文一、选择题1.当正整数集合A满足:“若xA,则10-xA”.则集合A中元素个数至多有（ ）A.7 B.8 C.9 D.102是虚数单位，若（，），则的值是（ ）A B C D3. 下列命题是真命题是 如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题； 已知命题，；命题，则为真命题；命题: 若，则与的夹角为钝角是真命题；若p：|x1|2，q：x2，则p是q成立的充分不必要条件 ； 命题“存在R，0”的否定是“不存在R, 0 ”；A B C D4直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanx(是常数且0)相交，则相邻两交点间的距离是( )A
2、.B.C.D.与a的值有关5.已知3sin2+2sin2=1, 3sin2-2sin2=0,且、都是锐角，则+2的值为（ ）.A. B. C. D.6图1是某市2015年高考学生身高条形图统计图，从左到右的各小长方形高度表示学生人数，依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的人数），图2是统计图1中身高在一定范围内的学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm（含160cm,不含180cm）的学生人数，那么流程图中的判断框内应填写的条件是：A B C D7.已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是( )A.若总有成立，则数列是等比数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总
3、有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等差数列8.设平面平面,A,B,C是AB的中点,当A,B分别在,内运动时,那么所有的动点C()A.不共面B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面D.不论A,B如何移动都共面9中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|2，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为37，则双曲线方程为（ ）A. B. C. D.10若定义在上的函数满足：对任意,都有，且时有，的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=（） A. 2016 B. 2017 C. 403
4、4 D. 4032 11N为圆上的一个动点，平面内动点M满足且 (O为坐标原点)，则动点M运动的区域面积为（ ）A.B.C.D.12设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是( )二、填空题13. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和 15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是_.14已知曲线yx3.则该曲线过点P(2,4)的切线方程是_.15已知函数.若对任意，且恒成立，则的取值范围为_.16中国传统文化中很多
5、内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；函数可以是某个圆的“优美函数”；正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形其中真命题的个数是_.三、简答题17. （本小题满分12分）在中，已知（1）若求A的值；（2）若，求的面积18（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目
6、的考试，成绩分别为五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；（2）若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，以在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率19（本小题满分12分）如图，已知三棱锥SABC的三条侧棱长均为10，若且. 求证：平面SAB平面ABC；若，求三棱锥SABC的体积.20（本小题满分12分）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A为椭圆
7、的上顶点，O为坐标原点，N（），并且满足，（）求此椭圆的方程；（II）若过点N的直线与椭圆交于不同的两点E、F（E在N、F之间），试求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数, (1)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由；(2)当时,证明: .请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在极坐标系中，曲线的方程为，点以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直
8、角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值23（本题满分10分）:选修4-5：不等式选讲 已知函数.（I）解不等式；（II）设，若关于的不等式解集非空，求的取值范围. 联考试卷答案1.C 2C 3.B 4C5.A.6C7.c 8.D9 A 10D11A 12A13. 8 14 4xy40或xy2015.16217.（2） 又（1）知，又，18解：（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为的考生有10分，所以该考场有人 所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为的人数（2）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为，又恰有两个的两科成绩等级均为，所以还
9、有2人只有一个科目得分为设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是的同学，则在至少一科成绩等级为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为，一共有个基本事件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为”为事件，所以事件中包含的基本事件有1个，则19解：在同理因为，所以AC2+BC2+AB2，即ABC是直角三角形（ACB=90）.又SA=SB=SC=10，则S在底面的射影O为ABC的外心，由ABC是直角三角形知O为斜边AB的中点. SO平面ABC，SO平面SAB. 平面SAB平面ABC.可求得20解：（）由，A（0，b）,F1(-c,0),F2(c, 0) ,从而所求椭圆的方程
10、为（II）如图，由题意知直线的斜率存在且不为零，设方程为y=k(x+2)(k0)代入，整理得，由0得0k2. 设E(x1，y1)，F(x2，y2)则 由于，可得由知 2得又.的取值范围是（32，1）21、(1)假设存在实数,使()有最小值3, 当时,在上单调递减,(舍去), 当时,在上单调递减,在上单调递增 22解：（1）化为直角坐标可得，直线的参数方程为：，曲线的直角坐标方程：，得：，23解：（I），即，所以由，解得，而的解集为.所以原不等式的解集为.（II）解集非空，即有解.注意到：当时，左边大于，右边小于等于，式子不成立，即不等式有解只能在区间上.当时，由（时，等号成立），即的最小值为.所以；当时，不等式化为.因为的最小值为，所以.综上所述，的取值范围是.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org14
