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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 文1函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值；(2)如果在x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极小值3函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值(2)若函数f(x)在a，b上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在a，b上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中
2、打“”或“”)(1)若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f(x)0.()(2)如果函数f(x)在某个区间内恒有f(x)0，则f(x)在此区间内没有单调性()(3)函数的极大值不一定比极小值大()(4)对可导函数f(x)，f(x0)0是x0点为极值点的充要条件()(5)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值()1函数y4x2的单调增区间为_答案解析由y4x2得y8x，令y0，即8x0，解得x，函数y4x2的单调增区间为.2已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)3，且f(x)的导数f(x)在R上恒有f(x)2(xR)，则不等式f(x)2x1的解集为_答案(1，
3、)解析令g(x)f(x)2x1，g(x)f(x)20，g(x)在R上为减函数，且g(1)f(1)210.由g(x)1.3(2015广州二模)函数f(x)x33x21在x_处取得极小值答案2解析由题意知f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0得x0或2，由f(x)0得x2，由f(x)0得0x2.f(x)在x2处取得极小值4(教材改编)如图是f(x)的导函数f(x)的图象，则f(x)的极小值点的个数为_答案1解析由题意知在x1处f(1)0，且其左右两侧导数符号为左负右正5设1x2，则，()2，的大小关系是_(用“”连接)答案()2解析令f(x)xln x(1x0，函数yf(x)(1xf(1)10，xln x001，()20，()2.
