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1、第九章静电场时间:50分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共54分)1.关于摩擦起电和感应起电,以下说法正确的是()A.摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生了新电荷B.摩擦起电是因为产生了新电荷,感应起电是因为电荷的转移C.不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移D.以上说法均不正确答案C由电荷守恒定律可知C正确。2.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,以下说法正确的是()A.a、b均是正电荷B.a、b均是负电荷C.A点场强大于B点场强D.A点电势高于B点电势答案D电场线从正电荷或无穷远处出发,终止于负电荷或者无穷远处,所以a应为正电荷,b为负电荷,故A、B选项均错误。电场线
2、越密集,场强越大,故C选项错误。沿电场线方向电势逐渐降低,故D选项正确。3.一个负点电荷仅受电场力的作用,从某电场中的a点由静止释放,它沿直线运动到b点的过程中,动能Ek随位移x变化的关系图像如图所示,则能与图线相对应的电场线分布图是()答案B由图知电荷的动能与位移成正比,所以电场是匀强电场,且电场力做正功,故B符合题意。4.一个带正电的点电荷以一定的初速度v0(v00),沿着垂直于匀强电场的方向射入电场,则其可能的运动轨迹应该是下图中的()答案B点电荷垂直于电场方向进入电场时,电场力垂直于其初速度方向,点电荷做类平抛运动,选B。5.在匀强电场中有一平行四边形ABCD,已知A、B、C三点的电势
3、分别为A=10 V、B=8 V、C=2 V,则D点的电势为()A.8 VB.6 VC.4 VD.1 V答案C由于电场是匀强电场,则UAB=UDC,A-B=D-C,得D=4 V,C选项正确。6.某示波器在XX、YY不加偏转电压时光斑位于屏幕中心,现给其加如图所示偏转电压,则在光屏上将会看到下列哪个图形(选项图为荧光屏,虚线为光屏坐标)()答案D加偏转电压后,由y=t2=U,知电子在水平方向上的落点匀速移动,竖直方向上的位移恒定,则可知D正确。7.如图所示,充电后和电源断开的水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞出。若下板不动,将上板上移一小
4、段距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球()A.将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C.不发生偏转,沿直线运动D.由于板间距离变大,小球离开电场时速度将变小答案B将电容器上板上移一小段距离,电容器带电荷量不变,由公式E=可知,电容器产生的电场的场强不变,以相同速度入射的小球将仍沿原轨迹运动。上板移动时,小球沿原轨迹由下板边缘飞出,此时小球合力做功不变,离开电场时的速度大小将不变。8.光滑绝缘细杆与水平面成角固定,杆上套有一带正电的小球,质量为m,带电荷量为q。为使小球静止在杆上,可加一匀强电场。所加电场应满足的条件是()A.垂直于杆斜向上,场强大小为B.竖直向上,场强大小为C
5、.垂直于杆斜向下,场强大小为D.水平向右,场强大小为答案B小球受竖直向下的重力,若电场方向垂直于杆的方向,则小球受垂直于杆方向的电场力,支持力方向亦垂直于杆的方向,小球所受合力不可能为零,A、C项错;若电场方向竖直向上,所受电场力的大小Eq=mg,方向竖直向上,小球所受合力为零,B项正确;若电场方向水平向右,则小球受重力、支持力和电场力作用,根据平行四边形定则,可知E=mg tan /q,D项错。9.如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图像如图乙所示。则()A.Q2带正电B.Q
6、2的电性不能确定C.试探电荷从b到a的过程中电势能增大D.试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案C由图像知试探电荷自b点到a点,速度减小,所以Q2对试探电荷的作用力为吸引力,则Q2带负电,A、B均错。试探电荷从b到a动能减小,所以电势能一定增大,C对,D错,答案为C。二、非选择题(共46分)10.(12分)如图所示,一质量为m=1.010-2 kg,带电荷量为q=1.010-6 C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成=60角。小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度g=10 m/s2。(结果保留2位有效数字)(1)画出小球受力图并判断小球带
7、何种电荷;(2)求电场强度E;(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1 s时小球的速度v。答案(1)见解析(2)1.7105 N/C(3)20 m/s与竖直方向夹角为60斜向左下方解析(1)受力如图,小球带负电(2)小球所受电场力F=qE由平衡条件得F=mg tan 解得电场强度E=1.7105 N/C(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动小球所受合外力F合=mg/cos 由牛顿第二定律有F合=ma由运动学公式v=at解得小球的速度v=20 m/s速度方向与竖直方向夹角为60斜向左下方11.(17分)如图所示的装置放置在真空中,炽热的金属丝可以发射电子,金属丝和竖直金属板之间加一电压
8、U1=2 500 V,发射出的电子被加速后,从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置,板长l=6.0 cm,相距d=2 cm,两极板间加以电压U2=200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e=1.610-19 C,电子的质量m=0.910-30 kg,设电子刚离开金属丝时的速度为0,忽略金属极板边缘对电场的影响,不计电子受到的重力。求: (1)电子射入偏转电场时的动能Ek;(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y;(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。答案(1)4.010-1
9、6 J(2)0.36 cm(3)5.7610-18 J解析(1)电子在加速电场中,由动能定理有eU1=Ek解得Ek=4.010-16 J(2)由Ek=m得,电子刚进入偏转电场的初速度为v1=电子在偏转电场中运动的时间为t电子在水平方向做匀速直线运动,由l=v1t,解得t=电子在竖直方向受电场力F=e电子在竖直方向做匀加速直线运动,设其加速度为a根据牛顿第二定律有e=ma,解得a=电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y=at2=()2=解得y=0.36 cm(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差U=y电场力所做的功W=eU解得W=5.7610-18 J12.(17分)在一个水平
10、面上建立x轴,在原点O右侧空间有一个匀强电场,电场强度大小E=6105 N/C,方向与x轴正方向相同,在O处放一个电荷量q=510-8 C、质量m=0.010 kg 的带负电绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示,(g取10 m/s2)求:(1)物块最终停止时的位置;(2)物块在电场中运动过程的机械能增量。答案(1)原点O左侧0.2 m处(2)-0.016 J解析(1)第一个过程:物块向右做匀减速运动到速度为零。Ff=mgF=qEFf+F=ma2as1=s1=0.4 m第二个过程:物块向左做匀加速运动,离开电场后再做匀减速运动直到停止,由动能定理得:Fs1-Ff(s1+s2)=0,得s2=0.2 m,则物块停止在原点O左侧0.2 m处。(2)物块在电场中运动过程的机械能增量E=WFf=-2mgs1=-0.016 J。
