《北京专用2019版高考数学一轮复习第二章函数第六节对数与对数函数夯基提能作业本文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专用2019版高考数学一轮复习第二章函数第六节对数与对数函数夯基提能作业本文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节对数与对数函数A组基础题组1.(2015北京西城一模)关于函数f(x)=log3(-x)和g(x)=3-x,下列说法正确的是()A.都是奇函数 B.都是偶函数C.函数f(x)的值域为R D.函数g(x)的值域为R2.(2017北京东城一模)如果a=log41,b=log23,c=log2,那么这三个数的大小关系是()A.cba B.acbC.abc D.bca3.若函数f(x)=logax(0ab0,0c1,则()A.logaclogbc B.logcalogcbC.accb5.已知函数f(x)=ax+logax(a0,且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为.
2、6.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.7.(2017北京西城二模)函数f(x)=则f =;方程f(-x)=的解是.8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, f(0)=0,当x0时, f(x)=lox.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x2-1)-2.9.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.B组提升题组10.(2016北京海淀期中)如图,点O为坐标原点,点A(1,1).若函数y=ax(a0,且a1)和y=logbx(b0,且b
3、1)的图象与线段OA分别交于M,N两点,且M,N恰好是线段OA的两个三等分点,则a,b满足() A.ab1B.baa1D.ab111.已知lg a+lg b=0(a0且a1,b0且b1),则函数f(x)=ax与g(x)=-logbx的图象可能是()12.已知函数f(x)=若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,013.(2016广西柳州期中)已知函数y=lo(x2-ax+a)在区间(-,上是增函数,则实数a的取值范围是.14.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+f(28)的值为.15.已知函数f(x)=loga(
4、x+1)-loga(1-x),a0且a1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当a1时,解不等式f(x)0.答案精解精析A组基础题组1.C函数f(x)与函数g(x)都是非奇非偶函数,排除A和B;函数f(x)=log3(-x)的值域为R,C正确;函数g(x)=3-x的值域是(0,+),D错误,故选C.2.Aa=log41=0,1b=log23ba,故选A.3.A0a1,函数f(x)是定义域上的减函数,f(x)max=logaa, f(x)min=loga2a,logaa=3loga2aa=(2a)38a2=1a=.故选A.4.B0cb1时,logaclogbc
5、,A项错误;0cb0,logcalogcb,B项正确;0cb0,acbc,C项错误;0cb0,ca0,f=log2=-2.当-x0,即x0时, f(-x)=log2(-x)=,解得x=-.当-x0,即x0时, f(-x)=2-x=,解得x=1.故f(-x)=的解是-,1.8.解析(1)当x0,则f(-x)=lo(-x).因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)=lo(-x),x-2可化为f(|x2-1|)f(4).又因为函数f(x)在(0,+)上是减函数,所以|x2-1|4,解得-x0得-1x0,且a1)与y=logbx(b0,且b1)均为减函数,所以0a1,0b1.因为点A的坐标为
6、(1,1),所以直线OA的方程为y=x,因为函数y=ax的图象经过点M,所以它的反函数y=logax的图象也过点M,由对数函数的图象和性质知ab,所以ab0且a1,b0且b1),所以lg(ab)=0,所以ab=1,即b=,故g(x)=-logbx=-lox=logax,则f(x)与g(x)互为反函数,其图象关于直线y=x对称,结合选项知B正确.故选B.12.D作出y=|f(x)|的图象,如图:当a0时,y=ax与y=ln(x+1)的图象在x0时必有交点,所以a0.当x0时,|f(x)|ax显然成立;当x0时,|f(x)|=x2-2x,|f(x)|ax恒成立ax-2恒成立,又x-20.故有即解得2a2+2.故实数a的取值范围是2,2+2).14.答案2 008解析令t=3x,则x=log3t, f(t)=4log3tlog23+233=log23+233=4log2t+233,所以f(2)+f(4)+f(8)+f(28)=4(1+2+3+8)+8233=144+1 864=2 008.15.解析(1)要使函数f(x)有意义则有解得-1x1时, f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,所以f(x)01,解得0x0的解集是(0,1).
