《（全国通用）2017高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第一节 直线的斜率与方程习题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2017高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第一节 直线的斜率与方程习题 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节直线的斜率与方程基础达标一、选择题(每小题5分,共25分)1.直线y=-x+的倾斜角为()A.30B.150C.120D.601.B【解析】直线的斜率为-,设倾斜角为,则tan =-,且0,180),所以倾斜角为150.2.直线l:xsin 30+y cos 150+1=0的斜率为()A.B.C.-D.-2.A【解析】直线的斜率为-.3.已知直线l1的方程是y=ax+b,l2的方程是y=bx-a(ab0,ab),则下列各示意图形中,正确的是()3.D【解析】逐一判定即可.对于选项A,由l1的图象知a0,b0,由l2的图象知b0,由l2的图象知a0,由l2的图象知b0),当此直线在x,y轴
2、上的截距之和最小时,直线l的方程为()A.2x-2y+1=0B.2x-2y-1=0C.2x+2y-1=0D.x+2y+2=01.C【解析】由题意可得直线方程可化为=1(a0),所以截距之和为1,当且仅当a=2时取等号,此时直线l的方程为2x+2y-1=0.2.(5分)若角的终边过原点,且cos,sin =-,则角的终边所在的直线方程为()A.7x+24y=0B.7x-24y=0C.24x+7y=0D.24x-7y=02.D【解析】由题意可得tan=-,所以tan =,又角的终边过原点,所以角的终边所在的直线方程为24x-7y=0.3.(5分)(2016江苏盐城中学月考)直线3x-2y+k=0在
3、两坐标轴上的截距之和为2,则实数k的值是.3.12【解析】令x=0,得直线3x-2y+k=0在y轴上的截距为;令y=0,得直线3x-2y+k=0在x轴上的截距为-,则=2,解得k=12.4.(5分)过点P(2,1)作直线l与x,y轴正半轴交于点A,B,当PAPB=4时,直线l的方程为.4.x+y-3=0【解析】设直线l的方程为y-1=k(x-2),k0,则A,B(0,1-2k),PAPB=4,解得k2=1,又k0)将ABC分割为面积相等的两部分,则实数b的取值范围为.6.【解析】设直线y=ax+b与直线BC:x+y=1的交点为D(xD,yD),与x轴的交点为E,由题意可知,SABC=12=1,要平均分割三角形,则b0,所以E点只能处于x轴负半轴.当E点在A点与原点之间时,如图1所示,可得DEB的面积为,联立直线y=ax+b与直线BC:x+y=1,得yD=,所以有SBDE=BEyD=,整理得a=0,得b;当点E与A点重合时,直线y=ax+b平分ABC的面积,则直线必过点B,C的中点,如图2所示,此时可确定直线y=ax+b的方程为y=x+,此时b=;当E点处于A点左侧时,如图3所示,此时若直线y=ax+b平分ABC的面积,则0a1,0b0,解得1-b1+.综上所述1-b,故实数b的取值范围是.
