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1、24 连接体问题 方法点拨 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力” 1(多选)(2018四川泸州一检)如图1所示，物块A、B质量相等，在水平恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为FN1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为FN2，则以下判断正确的是( ) 图1 Aa1a2 Ba1a2
2、 CFN1FN2 DFN1F 2.如图2所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( ) 图2 Ag B.g C0 D.g 3(多选)(2017湖北武汉2月调考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m(mM)的小环，如图3所示重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为( ) 图3 AMg B(Mm)g C(Mm)gMa D(Mm
3、)gma 4(2017河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则( ) 图4 A在CD段时，A受三个力作用 B在DE段时，A可能受二个力作用 C在DE段时，A受到的摩擦力方向一定沿斜面向上 D整个下滑过程中，A、B均处于失重状态 5(多选)(2017广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m的滑块(可视为质点)用长均为L的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O点处，O点左侧水平面光滑、O点右侧水平面由长3L的粗糙面和长L的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F的作用下，第
4、3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g)( ) 图5 A滑块与粗糙段间的动摩擦因数 B第4个滑块进入O点后，滑块开始减速 C第5个滑块刚进入O点时的速度为 D轻杆对滑块始终有弹力作用 6(多选)(2017湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB，其质量均匀分布，绳右端B置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B端向下运动x时，如图乙所示，距B端x处的张力FT与x的关系满足FT5xx2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g10 m/s2)( ) 图6 A可求得粗绳的总质量 B不可求得粗绳的总质量 C可求
5、得粗绳的总长度 D可求得当x1 m时粗绳的加速度大小 7(2017湖南长郡中学一模)如图7所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60和30，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g. 图7 (1)若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小； (2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系 答案精析 1BCD 2D 以框架为研究对象进行受力分析可知，
6、当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即FMg，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知Fmgma，联立可解得，小球的加速度大小为ag，故选项D正确 3AD 4C 在CD段，整体的加速度agsin ，对A受力分析，有：mAgsin FfmAa，解得Ff0，可知A受重力和支持力两个力作用，故A错误 设B与斜面DE段间的动摩擦因数为，在DE段，整体的加速度a gsin gcos ，对A受力分析，有：mAgsin FfmAa，解得FfmAgcos ，负号表示方向沿斜面向上若匀速运动，A受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以A一定受三个力作用，故B错误，C正确整体下滑的过程中，C
7、D段加速度沿斜面向下，A、B均处于失重状态在DE段，A、B可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故D错误 5AC 第3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则F3mg0，解得，故A正确；第4个滑块进入O点后，第1个滑块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是Ff3mgF，还是做匀速运动，故B错误；第5个滑块刚进入O点时，根据动能定理可知F4Lmg3Lmg3Lmg2LmgL5mv2 ，解得v ，故C正确；在匀速阶段，轻杆对第5个滑块无弹力作用，故D错误 6ACD 7见解析 解析 (1)设A刚到地面时的速度为v，由A和B整体运动过程中机械能守恒得，mghmgsin
8、 302mv2 v . (2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解 . 当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右： 对A物体， FTmAgsin 60mAacos 60 对B物体， mgsin 30FTmacos 30 解得mA 可知加速度的大小应满足0ag 加速度a越大，A物体的质量越小，A物体质量应满足0mAm. 当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左： 对A物体， mAgsin 60FTmAacos 60 对B物体，FTmgsin 30macos 30 解得mA 可知加速度的大小满足0ag 加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足mAm.
