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1、2018高考数学异构异模复习考案 第十一章 概率与统计 11.1.1 事件与概率撬题 文14位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B.C. D.答案D解析由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况,而4位同学都选周六有1种情况,4位同学都选周日有1种情况,故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P,故选D.2.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球. 从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_答案解析4只球分别记为白、红、黄1、黄2,则从中一次摸出2只球所有可能的情况有
2、:白红、白黄1、白黄2、红黄1、红黄2、黄1黄2,共6种情况,其中2只球颜色不同的有5种,故P.3现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为_答案解析由题意知m的可能取值为1,2,3,7;n的可能取值为1,2,3,9.由于是任取m,n:若m1时,n可取1,2,3,9,共9种情况;同理m取2,3,7时,n也各有9种情况,故m,n的取值情况共有7963种若m,n都取奇数,则m的取值为1,3,5,7;n的取值为1,3,5,7,9,因此满足条件的情形有4520种故所求概率为.4A,B两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下
3、:A组:10,11,12,13,14,15,16;B组:12,13,15,16,17,14,a.假设所有病人的康复时间相互独立从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙(1)求甲的康复时间不少于14天的概率;(2)如果a25, 求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率;(3)当a为何值时,A,B两组病人康复时间的方差相等?(结论不要求证明)解设事件Ai为“甲是A组的第i个人”,事件Bi为“乙是B组的第i个人”,i1,2,7.由题意可知P(Ai)P(Bi),i1,2,7.(1)由题意知,事件“甲的康复时间不少于14天”等价于“甲是A组的第5人,或者第6人,或者第7人”,所以甲的康复时间不少于14天的概率是P(A5A6A7)P(A5)P(A6)P(A7).(2)设事件C为“甲的康复时间比乙的康复时间长”由题意知,CA4B1A5B1A6B1A7B1A5B2A6B2A7B2A7B3A6B6A7B6.因此P(C)P(A4B1)P(A5B1)P(A6B1)P(A7B1)P(A5B2)P(A6B2)P(A7B2)P(A7B3)P(A6B6)P(A7B6)10P(A4B1)10P(A4)P(B1).(3)a11或a18.