《2018年高考数学二轮复习第一部分专题七系列4选讲第二讲不等式选讲习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学二轮复习第一部分专题七系列4选讲第二讲不等式选讲习题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲 不等式选讲(选修45)限时规范训练1设a，b，c均为正数，且abc1，证明：(1)abbcca；(2)1.证明：(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因为b2a，c2b，a2c，故(abc)2(abc)，即abc.所以1.2设函数f(x)|2x2|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若xR，f(x)t2t恒成立，求实数t的取值范围解析：(1)不等式f(x)2等价于或或解得x6或x2或x2，x或x6.不等式的解集为.(2)f(x
2、)f(x)minf(1)3，若xR，f(x)t2t恒成立，则只需f(x)min3t2t2t27t60t2，综上所述，t2.3(2017安徽皖南八校联考)已知函数f(x)|2x1|x1|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若关于x的不等式f(x)a的解集为，求a的取值范围解析：(1)当x时，f(x)3x2，解得x，当1x时，f(x)2x2，解得1x0，当x1时，f(x)3x2，解得x1.综上，不等式的解集为(，0.(2)由题意知，f(x)a对一切实数x恒成立，当x时，f(x)3x，当1x时，f(x)2x，当x1时，f(x)3x3，综上，f(x)min，故a.4已知函数f(x)|2x1|x1|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若关于x的不等式f(x)a有解，求a的取值范围解析：(1)当x1时，f(x)2x1(x1)x2，f(x)2，x0，此时无解；当x1时，f(x)2x1(1x)3x，f(x)2，x，此时x；当x时，f(x)2x1(1x)x2，f(x)2，x4，此时4x.综上所述，不等式f(x)2的解集为.(2)f(x)a有解f(x)mina.由(1)可知f(x)当x时，f(x)；当x1时，f(x)3；当x1时，f(x)3.f(x)min，故aa22a301a3.
