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1、实验4 探究加速度与力、质量的关系1(2016全国卷)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余Nn个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的
2、位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n2时的st图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/ms20.20_0.39(0.370.41均可)_0.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出an图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 (5)利用an图象求得小车(空载)的质量为_0.45(0.430.47均可)_kg(保留2位有效数字，重力加速度取g9.8ms2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确
3、的是_BC_(填入正确选项前的标号)Aan图线不再是直线Ban图线仍是直线，但该直线不过原点Can图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案(4)an图线如图解析(3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有sat2，结合图(b)得加速度a0.39m/s2。(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即an图象为过原点的直线。an图线的斜率k0.196m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g(MNm0)a，解得an，则k，可得M0.45kg。(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合
4、力提供小车的加速度，即nm0gM(Nn)m0g(MNm0)a，解得ang，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确。2(2015新课标全国)某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离。图(a)图(b)(1)物块下滑时的加速度a_3.25_m/s2，打C点时物块的速度v_1.79_m/s；(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是_C_(填正确答案标号)。A物块的质量B斜面的高度C斜面的倾角解析(1
5、)用逐差法求纸带加速度，a3.25m/s2C点速度等于BD段平均速度，v1.79m/s2。(2)由牛顿第二定律得mgsinmgcosma，故C正确。3(2017潍坊一中模拟)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_非线性_(填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图(b)可知，am图线不经过原点，可能的原因是_存在摩擦力_。(3)若利用
6、本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力_。钩码的质量应满足的条件是_远小于小车的质量_。解析(1)由图象不是直线可以判断加速度与钩码的质量成非线性关系。(2)当有拉力时无加速度说明存在摩擦力。(3)为了验证实难结论，要平衡摩擦力，本实验中由于把钩码的重力作为拉力。因此必需满足Mm的条件。4(2016山东淄博一模)某实验小组用图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。图甲中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁
7、打点计时器相连，小车的质量为m1，小盘及砝码的总质量为m2。(1)下列说法正确的是(C)A实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源B每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力C本实验中应满足m2远小于m1的条件D在用图象探究小车加速度a与小车质量m1的关系时，应作出am1图象(2)实验得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a。(3)某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过改变砝码个数，得到多组数据，但该同学误将砝码的重力当成绳子对小车的拉力，作出了小车
8、加速度a与砝码重力F的关系图象如图丙所示。据此图象分析可得，小车的质量为_0.61_kg，小盘的质量为_0.0061_kg。(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)解析(1)先接通电源再释放小车，选项A错误；不需要重新平衡摩擦力，选项B错误；本实验中应满足m2远小于m1的条件，选项C正确；应作出a图线，选项D错误。(2)根据匀变速直线运动的推论公式xaT2，可得x4x22aT2，解得a。(3)对于aF图象来说，图线的斜率即等于小车质量的倒数，故小车的质量m1kg0.61kg；当F0时，小盘的重力等于小车所受合外力，由图上纵轴截距可知mgm1a00.610.1N，解得m0.0061kg。5(2
9、016河北唐山模拟)如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，该装置依靠数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。(1)下列说法正确的是_D_。A每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力B实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源C本实验m2应远小于m1D在用图象探究加速度与质量关系时，应作a图象(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得Fm1g，作出aF图象，他可能作出图2中_丙_(填“甲”“乙”或“丙”)图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_C_。A小
10、车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态C钩码的质量太大D所用小车和砝码的总质量太大(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的a图象如图3。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数，钩码的质量m1。(4)若实验中打出的纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是_0.46_m/s2。解析(1)假设木板倾角为，则有fmgsinmgcos，m约掉了，故每次在小车上加减砝码时，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；应该是m1m2，故C错误；由牛顿第二定律可知a，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作a图象，故D正确。(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，小车加速度仍为0的情况，故可能作出图2中丙图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的质量太大，没有远小于小车和砝码的总质量，故选C。(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，根据牛顿第二定律得：Fm2gm2a，变形可得，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，所以k，b，解得，又因为Fm1g，故钩码的质量m1。(4)根据匀变速直线运动的推论：s4s13aT2，am/s20.46m/s2。
