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1、动量 动量定理一、选择题(本题共10小题，17题为单选，810题为多选)1一个钢珠从静止状态开始自由下落(不计空气阻力)，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为，进入泥潭直到停止的过程称为，则(A)A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程中重力冲量的大小C过程中钢珠所受阻力的冲量大小与过程中重力冲量的大小无法比较D过程中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量解析设钢珠到达泥潭时的速度大小为v，规定竖直向下为正方向，由动量定理得，过程：IG1mv0，过程：IG2If20mv，故A正确，D错误，解得If2IG1IG2，故B、C错误。2(2016天津一中月考)我国
2、女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(B)A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析乙推甲的过程中，甲、乙间产生大小相等、方向相反的作用力和反作用力，由IFt可知，甲对乙的冲量和乙对甲的冲量等大反向，A错误。又由动量定理Ip，知B正确。甲、乙的质量不一定相等，故对地的
3、位移不同，做功不一定相同，所以动能的变化也不一定相同，C、D错误。3(2015北京理综)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(A)A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析A、B项，绳子对人的拉力的方向始终向上，则绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力做负功。由牛顿第二定律知，当绳子向上的拉力小于人的竖直向下的重力时，人的速
4、度不断增大；随着人不断下落，绳子不断伸长，绳子的拉力不断增大，当绳子的拉力等于人的重力时，人的速度达到最大；此后绳子的拉力大于人的重力，人的速度不断减小则人的动量和动能都先增大后减小，故A项正确，B项错误。C项，当绳子的拉力等于人的重力时，人的动能达到最大，故C项错误。D项，人在最低点时，速度减小至0，此时绳子的拉力大于人的重力，故D项错误。综上所述，本题正确答案为A。4物体在恒定的合外力F作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2；那么(D)AI1I2，W1W2BI1I2，W1W2CI
5、1I2，W1W2DI1I2，W1W2解析由动量定理有I1Ft1mv，I2Ft22mvmvmv，所以I1I2；由动能定理有W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，所以W1s2B若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s甲、s乙、则s甲s乙C若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1W2D若F1、F2的冲量分别为I1、I2，则I1I2解析由于vt图中图线与时间轴所围的“面积”表示物体的位移，则在F1、F2作用时间内s1v0t0，s22v0t0，所以s1s乙，B对。全过程由动能定理得WFWf00，所以WFWf，而Wffs，两物体完全一样，水平面相同，即fmg相同，因s甲s乙，所以Wf甲Wf乙，故W1
6、W2，C正确。全过程由动量定理知IFIf0，而f相同，所以If甲f3t0，If乙f5t0，故If甲If乙，即I1I2，D错。二、非选择题11如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦。为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小。答案2mv0解析考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft(Mm)v0(Mv0mv0)2mv0则水平力的冲量IFt2mv0。12(2016湖北四地七校联考)有一个质量为0.5
7、kg的篮球从H0.8m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.36倍，且每次球与地面接触时间相等，均为0.2s，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：(1)第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力；(2)第一次和第二次球与地板碰撞中合力冲量的大小之比。答案(1)21N(2)53解析(1)篮球第一次与地板碰前瞬时速度大小v04m/s，碰后瞬时速度大小为v10.6v02.4m/s选向上为正方向，由动量定理有Ftmgtmv1(mv0)F21N(2)第二次碰前瞬时速度大小与第一次碰后瞬时速度大小相等，也为v1，则第二次碰后瞬时速度大小v20.6v1。设两次碰撞中合力的冲量分别
8、为I1、I2，选向上为正方向，由动量定理有I1mv1(mv0)1.6mv0，I2mv2(mv1)1.6mv10.96mv0，I1I253。13(2017河南郑州一中调研)质量为10kg的物体在F200N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面与水平地面的夹角37。力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3s后，速度减为零。已知g取10m/s2，不计空气阻力，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)物体沿斜面向上运动的最大位移s。答案(1)0.25(2)60m解析(1)对全过程应用动量定理，有：Ft1mgcos(t1t2)mgsin(t1t2)0代入数据解得：0.25(2)撤去外力F后，由牛顿第二定律有：a2gsingcos8m/s2撤去外力F时的速度为：va2t224m/s总位移为：s(t1t2)60m。14(2016陕西西安中学质量检测)2015年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，在北京天安门广场56门礼炮鸣放70响，举行盛大阅兵仪式。若某个礼炮弹质量为m，从地面竖直上升h高度后速度减小到零，爆炸成质量相等的两块弹片。礼炮弹升空过程中受到的空气阻力恒为f，礼炮弹爆炸过程中释放的能量
