《2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语考点规范练3命题及其关系充要条件文新人教b版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语考点规范练3命题及其关系充要条件文新人教b版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固1.已知a,b,cR,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c23”的否命题是()A.若a+b+c3,则a2+b2+c23B.若a+b+c=3,则a2+b2+c20,b0,则“ab”是“a+ln ab+ln b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2017山东淄博模拟)“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3在区间2,+)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的(
2、)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题为真命题的是()A.命题“若xy,则x|y|”的逆命题B.命题“若x1,则x21”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x20,则x1”的逆否命题6.“m3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(2017天津,文2改编)设xR,则“2-x0”是“|x-1|1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.下列结论错误的是()A.命题“若x2-3x-4=
3、0,则x=4”的逆否命题为“若x4,则x2-3x-40”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要条件C.命题“若m0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20,则m0或n0”9.设a,b都是不等于1的正数,则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.已知f(x)=2x+3(xR),若|f(x)-1|a的必要条件是|x+1|0),则a,b之间的关系是()A.bB.b11.有下列几个命题:“若ab,则a2b2”的否命题;“
4、若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则-2x1”,是真命题B.逆命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)内是增函数”,是假命题C.逆否命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)内是减函数”,是真命题D.逆否命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)内不是增函数”,是真命题14.(2017广东六校联考)“关于x的不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.mB.0m0D.m115.下列关于公差d0的等差数列an的四个命题:p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an+3nd
5、是递增数列.其中真命题是()A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p416.设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.17.已知条件p:xA,且A=x|a-1xb”是“a(ea+e-a)b(eb+e-b)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案考点规范练3命题及其关系、充要条件1.A解析a+b+c=3的否定是a+b+c3,a2+b2+c23的否定是a2+b2+c2b,f(a)f(b),即a+lnab+lnb,故充分性成立.a+lnab+lnb,f(a)f(b),a
6、b,故必要性成立.故“ab”是“a+lnab+lnb”的充要条件,故选C.3.A解析“a=2”“函数f(x)=x2-2ax-3在区间2,+)上为增函数”,但反之不成立.4.A解析若直线a,b相交,设交点为P,则Pa,Pb.又因为a,b,所以P,P.故,相交.反之,若,相交,设交线为l,当a,b都与直线l不相交时,有ab.显然a,b可能相交,也可能异面、平行.综上,“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件.5.A解析对于A,逆命题是:若x|y|,则xy.因为x|y|y,必有xy,所以逆命题是真命题;对于B,否命题是:若x1,则x21.因为x=-5,有x2=251,所以否命题是假
7、命题;对于C,否命题是:若x1,则x2+x-20.因为x=-2,有x2+x-2=0,所以否命题是假命题;对于D,若x20,则x0,不一定有x1,因此逆否命题是假命题.6.A解析当m3时,m-20,即mx2-(m-2)y2=1可化为=1,原方程是双曲线方程;当原方程为双曲线方程时,m(m-2)0,即m2或m3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1是双曲线”的充分不必要条件.故选A.7.B解析x=-3满足2-x0,但不满足|x-1|1,“2-x0”不是“|x-1|1”的充分条件.若|x-1|1,则-1x-11,即0x2,可得2-x0,即“2-x0”是“|x-1|1”的必要条件.故“2-x0”是“|x
8、-1|1”的必要不充分条件.故选B.8.C解析若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则=1+4m0,即m-,不能推出m0.所以“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题不是真命题,故选C.9.B解析3a3b3,ab1.log3alog3b0.,即loga33b3”是“loga3logb3”的充分条件.当0a1时,满足loga33b3,得ab1,由loga33b3,“3a3b3”不是“loga33b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件,故选B.10.A解析f(x)=2x+3,且|f(x)-1|a,|2x+2|a.-a2x+2a.x.|x+1|b,-bx+1b.-b-1xb-1.|
9、f(x)-1|a的必要条件是|x+1|0),(-b-1,b-1).-b-1,b-1,解得b.故选A.11.解析原命题的否命题为“若ab,则a2b2”,是假命题;原命题的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”,是真命题;原命题的逆否命题为“若x2或x-2,则x24”,是真命题.12.1解析由题意知m(tanx)max.x,tanx0,1.m1.故m的最小值为1.13.D解析由f(x)=ex-mx在(0,+)内是增函数,可知f(x)=ex-m0在(0,+)内恒成立,故m1.因此命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+)内是增函数,则m1”是真命题,所以其逆否命题“若m1,则函数f(x)=e
10、x-mx在(0,+)内不是增函数”是真命题.14.C解析不等式x2-x+m0在R上恒成立,则=1-4m.所以“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是m0.15.D解析等差数列an+1-an=d0,数列an是递增数列,故p1是真命题;对于数列nan,(n+1)an+1-nan=(n+1)d+an,不一定是正实数,故p2是假命题;对于数列,不一定是正实数,故p3是假命题;对于数列an+3nd,第n+1项与第n项的差等于an+1+3(n+1)d-an-3nd=4d0,故p4是真命题.故选D.16.(1,2解析p是q的必要不充分条件,qp,且pq.设A=x|p(x),B=x|q(x)
11、,则BA.又B=x|20时,A=x|ax3a;当a0时,A=x|3ax0时,有解得1a2;当a0时,显然AB=,不合题意.综上所述,实数a的取值范围是(1,2.17.(-,03,+)解析易得B=x|x1或x2,且A=x|a-1x0时,ex1,(ex)2-10.f(x)0,当x0时,f(x)是增函数;ab0,f(a)f(b).ea+e-aeb+e-b.a(ea+e-a)b(eb+e-b).当x0时,0ex1,(ex)2-10.f(x)0,当x0时,f(x)是减函数;ba0,f(a)f(b).ea+e-ab(eb+e-b).当a0b时,a(ea+e-a)b(eb+e-b)显然成立,综上所述,当ab时,a(ea+e-a)b(eb+e-b)恒成立,故充分性成立;反之也成立,故必要性成立;故“ab”是“a(ea+e-a)b(eb+e-b)”的充要条件,故选C.
