《2018高考数学异构异模复习第六章数列课时撬分练6.1数列的概念及其表示文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学异构异模复习第六章数列课时撬分练6.1数列的概念及其表示文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 课时撬分练6.1 数列的概念及其表示 文时间：60分钟基础组1.2016衡水二中月考数列an的通项an，则数列an中的最大值是()A3 B19C. D.答案C解析因为an，运用基本不等式得，由于nN*，不难发现当n9或10时，an最大，故选C.22016枣强中学模拟数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an的通项公式为()Aan2n1 Bann2Can Dan答案D解析设数列an的前n项积为Tn，则Tnn2，当n2时，an.32016衡水二中期末已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10等于()A1 B9C10 D55
2、答案A解析SnSmSnm，a11，S11.可令m1，得Sn1Sn1，Sn1Sn1.即当n1时，an11，a101.42016武邑中学猜题已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN*)，则a5等于()A16 B16C31 D32答案B解析当n1时，S12a11，a11.当n2时，Sn12an11，an2an2an1，an2an1.an是等比数列且a11，q2，故a5a1q42416.52016冀州中学仿真已知数列an满足a01，ana0a1an1(n1)，则当n1时，an等于()A2n B.n(n1)C2n1 D2n1答案C解析由题设可知a1a01，a2a0a12.代入四个选项检验可知a
3、n2n1.故选C.6. 2016武邑中学预测已知数列an的通项公式为an(n2)n，则当an取得最大值时，n等于()A5 B6C5或6 D7答案C解析由题意知n5或6.72016衡水二中模拟在数列an中，a11，an1an2n1，则数列的通项an_.答案n2解析an1an2n1.an(anan1)(an1an2)(a3a2)(a2a1)a1(2n1)(2n3)531n2(n2)当n1时，也适用ann2.82016枣强中学期末已知数列an的首项a12，其前n项和为Sn.若Sn12Sn1，则an_.答案解析由Sn12Sn1，则有Sn2Sn11(n2)，两式相减得an12an，又S2a1a22a11
4、，a23，所以数列an从第二项开始成等比数列，an92016衡水二中仿真已知数列an中，a11，a22，设Sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nN*，Sn1Sn12(Sn1)都成立，则S10_.答案91解析两式相减得an2an2an1(n2)，数列an从第二项开始为等差数列，当n2时，S3S12S22，a3a224，S10124618191.10. 2016枣强中学期中如图所示的图形由小正方形组成，请观察图至图的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是_答案解析由已知，有a11，a23，a36，a410，a2a12，a3a23，a4a34，anan1n，各式相加，得ana123
5、n，即an12n，故第n个图形中小正方形的个数是.112016衡水二中热身已知数列an满足：a11,2n1anan1(nN*，n2)(1)求数列an的通项公式；(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？解(1)n2时，n1，故ana1n1n22112(n1)，当n1时，a101，即n1时也成立an.(2)y(n1)n在1，)上单调递增，y在1，)上单调递减当n5时，10，an .从第5项开始及以后各项均小于.122016武邑中学期末已知数列an满足an1且a1，求a2015.解a1，a22a11.a2，a32a21.a3，a42a3a1，an是周期数列，T3，a2015a36712a2.能力
6、组13. 2016衡水二中预测已知数列an满足条件a1a2a3an2n5，则数列an的通项公式为()Aan2n1 BanCan2n Dan2n2答案B解析由题意可知，数列an满足条件a1a2a3an2n5，则a1a2a3an12(n1)5，n1，两式相减可得：2n52(n1)52，an2n1，n1，nN*.当n1时，7，a114，综上可知，数列an的通项公式为：an故选B.142016枣强中学月考在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为_答案66解析每行的第二个数构成一个数列an，由题意知a23，a36，a411，a518，则a3a23，a4a35，a5a47，anan12(n1)12n3，各式
7、两边同时相加，得ana2n22n，即ann22na2n22n3(n2)，故a99229366.152016衡水二中猜题已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性解(1)a12，anSnSn12n1(n2)bn.(2)cnbn1bn2b2n1，cn1cn0，cn是递减数列162016衡水二中一轮检测已知数列an中，a1，an1.(1)求an；(2)设数列bn的前n项和为Sn，且bn1，求证：Sn1.解(1)由已知得an0则由an1，得，即，而2，是以2为首项，以为公差的等差数列2(n1)，an.(2)证明：bn1，由(1)知an，bn，Snb1b2bn1，又n1，n12，0.Sn1.
