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1、课时作业(七)一、选择题1(多选)为适应国民经济发展的需要，我国铁路正式实施第七次提速火车转弯可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损为避免火车高速转弯时外轨受损，你认为理论上可行的措施是()A仅减小弯道半径B仅增大弯道半径C仅适当减小内、外轨道的高度差D仅适当增加内、外轨道的高度差答案BD解析由mgtanm可知，B、D两项均可避免火车高速转弯时外轨受损2(多选)2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验如图所示为处于完全失重状态下的水珠，下列说法正确的是()A水珠仍受重力
2、的作用B水珠受力平衡C水珠所受重力等于所需的向心力D水珠不受重力的作用答案AC解析做匀速圆周运动的空间站中的物体，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非不受重力作用，A、C项正确，B、D项错误3(多选)杂技演员表演“水流星”，在长为L1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(取g10 m/s2)()A“水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于
3、完全失重状态，不受力的作用D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N答案AB解析“水流星”在最高点的临界速度v4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出故正确答案为A、B项4.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为，则它在最低点时受到的摩擦力为()AmgB.Cm(g) Dm(g)答案C解析在最低点由向心力公式FNmgm，得FNmgm，又由摩擦力公式FFN(mgm)C项对5质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()Am BmCm Dmg答案A解析空气对飞机的作用力有
4、两个作用效果其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空其二：水平方向的作用力提供给飞机做圆周运动的向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动对飞机的受力情况进行分析，如图所示飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F，两力的合力为F向，方向沿水平方向指向圆心由题意可知，重力mg与F向垂直，故F，又F向m，联立解得Fm.6(多选)如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则()A物体立即离开球面做平抛运动B物体落地时水平位移为RC物体的初速度v0D物体着地时速度方向与地面成45角答案ABC解析无压力意味着mgm，v0，物体以v0初速度做平抛运动，A
5、、C项正确；由平抛运动，可得t，那么落地时水平位移sxv0tR，B项正确；落地时tan，arctan，为着地时速度与地面夹角，D项错误7(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案BC解析由于圆形管道可提供支持力，小球通过最高点时的速度可以为零小球在水平线ab以下的管道中运动时，重力竖直向下，要提供向心力，内侧管壁不会对小
6、球有作用力，而在水平线ab以上运动时，要提供向心力，外侧管壁可能没有作用力，也可能有作用力B、C两项正确8(多选)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数均为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以下说法中正确的是()AB对A的摩擦力一定为3mgBB对A的摩擦力一定为3m2rC转台的角速度一定满足 D转台的角速度一定满足 答案BC解析要使A能够与B一起以角速度转动，根据牛顿第二定律可知，B对A的摩擦力一定等于A物体所需向心力的值，即Ff3m2r，
7、B项正确要使AB两物体同时能随转台一起以角速度匀速转动，则对于A，有3mg3mr2，对AB，有5mg5mr2，对于C，有mgmr2，综合以上，可得 ，C项正确二、非选择题9某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h，悬挂1 kg钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N，则桥的半径为多大？(g取9.8 m/s2)解析v72 km/h20 m/s对钩码由向心力公式，得Fmgm所以R m200 m10质量为0.2 kg的小球固定在长为0.9 m的轻杆一端，杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动(g10 m/s2)求：(1)当小球在最高点的速度多
8、大时，球对杆的作用力为零？(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆的作用力答案(1)3 m/s(2)6 N，方向竖直向上1.5 N，方向竖直向下解析(1)当小球在最高点对杆的作用力为零时，重力提供向心力，则mgm，解得v03 m/s(2)当v1v0时，小球受杆的作用力向下，由牛顿第二定律，得mgF1m由牛顿第三定律，得F1F1，解得F16 N球对杆的作用力方向竖直向上当v2v0时，小球受杆的作用力向上，由牛顿第二定律，得mgF2m由牛顿第三定律，得F2F2解得F21.5 N，球对杆的作用力方向竖直向下11“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状
9、态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图所示有一质量为m1 t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150 m，路面倾斜角为45(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数为0.25，求汽车所能允许的最大车速答案50 m/s解析以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示根据共点力平衡条件，在竖直方向上有FNsin45Ffcos45mg0；根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos45Ffsin45m，将已知数据代入上面二式，解得v50 m/s，即汽车所能允许的最大车速为50 m/s.12(2016北京重点中学第一次月考)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材做该项运动时，健身者
10、半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上现将太极球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时小球与板间无相对运动趋势A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，圆的半径为R.已知小球的重力为1 N，不计平板的重力，且在A处板对小球的作用力为F.(1)设小球在A处的速度大小为v，写出在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式；(2)求在C处时板对小球的作用力比在A处时大多少？(3)当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，才能使小球在竖直面内做匀速圆周运动，请作出tanF的关系图像答案(1)Fmmg(2)2 N(3)图见解析解析(1)由于小球在A处的速度大小为v，运动轨迹的半径为R则在A处时有Fmgm故Fmmg(2)在C处时Fmgm由式得FFF2mg2 N(3)在A处时板对小球的作用力为F，球做匀速圆周运动的向心力：F向Fmg由于无相对运动趋势，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示则tan1作出的tanF的关系图像如图所示
