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1、专题15.1 机械振动一选择题1（2018广州一模）甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知 。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分0分)A甲速度为零时，乙加速度最大B甲加速度最小时，乙速度最小C任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D两个振子的振动频率之比f甲f乙=12E两个振子的振幅之比为A甲A乙=21【参考答案】CDE【命题意图】本题考查简谐运动、振动图像及其相关的知识点。2.(多选)(2017广东顺德一模)弹簧振子在光滑水平面上振动,其位移时间图象如图所示,则下列说法正确的是。A.10秒内振子的路程为2 mB.动能变化的周期为2.
2、0 sC.在t=0.5 s时,弹簧的弹力最大D.在t=1.0 s时,振子的速度反向E.振动方程是x=0.10sin t(m)【参考答案】ACE3(2016广西四校调研)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小【参考答案】A【名师解析】从t0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t0
3、.8 s时，速度方向向左，A对；由图象得振子的位移x12 sin t(cm)，故t0.2 s时，x6 cm，故B错；t0.4 s和t1.2 s时，振子的位移方向相反，由akx/m知，加速度方向相反，C错；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错。4一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零Dt1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同【参考答案】B5在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖
4、越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A加大飞机的惯性B使机体更加平衡C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率【参考答案】D【名师解析】当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，D正确。6.多选(2016江西联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则()A当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB当振子稳定振动时，它的振
5、动频率是4 HzC当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D当转速减小时，弹簧振子的振幅增大【参考答案】BD7.如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是()Ax2sin (2.5t) Bx2sin (2.5t)Cxsin (2.5t) Dx2sin 2.5t【参考答案】D【名师解析】由图象可知：A2 cm，2.5，0。所以x2sin 2.5t，D正确。8.如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为()A. B. C. D.【参考答案】A
6、9如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象。已知甲、乙两个振子的质量相等，则()A甲、乙两个振子的振幅分别为2 m、1 mB甲、乙两个振子的相位差总为C前2 s内甲、乙两个振子的加速度均为正值D第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大【参考答案】CE【名师解析】两振子的振幅A甲2 cm，A乙1 cm，选项A错；两振子的频率不相等，相位差为一变量，选项B错；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C错；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，选项D对。10.(2016温州联考)如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右
7、的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是()A小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置B小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小C小球不可能再做简谐运动D小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量【参考答案】D11多选(2016周口模拟)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从质点在O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是()A8 s B4 s C14 s D. s【参考答案
8、】CD12 多选甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲 F乙2 1C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙21E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零【参考答案】CE【名师解析】从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲 T乙 2 1，则频率之比f甲f乙12，D错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最
9、大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确。13. (2016四川成都一模)如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度【参考答案】C 二计算题1.(2016温州质检)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动
10、，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.20 s时刻，振子速度第一次变为v；在t0.50 s时刻，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子的振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。【答案】(1)1 s(2)200 cm (3)x12.5sin 2t(cm)图象见解析图【名师解析】(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。由对称性可得T0.52 s1.0 s(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm
