《（浙江专版）2018高考数学一轮复习 第7章 立体几何 第4节 直线、平面平行的判定及其性质课时分层训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专版）2018高考数学一轮复习 第7章 立体几何 第4节 直线、平面平行的判定及其性质课时分层训练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练(三十九)直线、平面平行的判定及其性质A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“”是“m且n”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A若m，n，则m且n；反之若m，n，m，且n，则与相交或平行，即“”是“m且n”的充分不必要条件2.正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，CD，B1C1的中点，则正确的命题是()图745AAECGBAE与CG是异面直线C四边形AEC1F是正方形DAE平面BC1FD由正方体的几何特征知，AE与平面BCC1B1不垂直，则AECG不成立；由于EGA1C
2、1AC，故A，E，G，C四点共面，所以AE与CG是异面直线错误；在四边形AEC1F中，AEEC1C1FAF，但AF与AE不垂直，故四边形AEC1F是正方形错误；由于AEC1F，由线面平行的判定定理，可得AE平面BC1F.3(2017湖州模拟)如图746所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是()图746A异面B平行C相交D以上均有可能B在三棱柱ABCA1B1C1中，ABA1B1.AB平面ABC，A1B1平面ABC，A1B1平面ABC.过A1B1的平面与平面ABC交于DE，DEA1B1，DEAB.4已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列
3、说法正确的是() 【导学号：51062233】A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则nB若m，n，则m，n平行、相交或异面，A错；若m，n，则mn，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，B正确；若m，mn，则n或n，C错；若m，mn，则n与可能相交，可能平行，也可能n，D错5给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()A3B2C1D0C中，当与不平行时，也可能存在符合题意的l，m；中，l与m也可能异面；中，ln，同理，lm，则mn，正确二、填空
4、题6设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号)在条件或条件中，或与相交由，条件满足在中，a，abb，从而，满足7如图747所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_图747在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又E为AD中点，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F为DC中点，EFAC.8(2017衡水模拟)如图748，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的
5、四个面中与MN平行的是_图748平面ABC，平面ABD连接AM并延长交CD于E，则E为CD的中点由于N为BCD的重心，所以B，N，E三点共线，且，所以MNAB.于是MN平面ABD且MN平面ABC.三、解答题9一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图749所示(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论. 【导学号：51062234】图749解(1)点F，G，H的位置如图所示.6分(2)平面BEG平面ACH，证明如下：因为ABCDEFGH为正方体，所以BCFG，BCFG.9分又FGEH，FGEH，所以BC
6、EH，BCEH，于是四边形BCHE为平行四边形，所以BECH.12分又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBGB，所以平面BEG平面ACH.15分10(2017绍兴质检)如图7410，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1，设AB1的中点为D，B1CBC1E.图7410求证：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.证明(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DEAC.2分又因为DE平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，所以DE平面AA1C1C.6分(2)因为棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面A
7、BC.因为AC平面ABC，所以ACCC1.8分因为ACBC，CC1平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，BCCC1C，所以AC平面BCC1B1.又因为BC1平面BCC1B1，所以BC1AC.12分因为BCCC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1B1C.因为AC，B1C平面B1AC，ACB1CC，所以BC1平面B1AC.又因为AB1平面B1AC，所以BC1AB1.15分B组能力提升(建议用时：15分钟)1.在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列结论中，错误的是()图7411AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45C因为截面PQMN是正方形，所
8、以MNPQ，则MN平面ABC，由线面平行的性质知MNAC，则AC截面PQMN，同理可得MQBD，又MNQM，则ACBD，故A、B正确又因为BDMQ，所以异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，即为45，故D正确2如图7412所示，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为_. 【导学号：51062235】图74121设BC1B1CO，连接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，A1BOD.四边形BCC1B1是菱形，O为BC1的中点，D为A1C1的中点，则A1DDC11.3如图7413所示，在三棱锥P
9、ABC中，平面PAC平面ABC，PAAC，ABBC，设D，E分别为PA，AC的中点图7413(1)求证：DE平面PBC.(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由解(1)证明：点E是AC中点，点D是PA的中点，DEPC.2分又DE平面PBC，PC平面PBC，DE平面PBC.6分(2)当点F是线段AB中点时，过点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行.8分证明如下：取AB的中点F，连接EF，DF.由(1)可知DE平面PBC.点E是AC中点，点F是AB的中点，EFBC.12分又EF平面PBC，BC平面PBC，EF平面PBC.又DEEFE，平面DEF平面PBC，平面DEF内的任一条直线都与平面PBC平行故当点F是线段AB中点时，过点D，E，F所在平面内的任一条直线都与平面PBC平行.15分
