《2018年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标8 指数与指数函数 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标8 指数与指数函数 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用 课时达标课时达标 8 8 指数与指数函数指数与指数函数 理理 解密考纲本考点主要考查指数的运算、指数函数的图象与性质、简单的复合函数的 单调性等，通常以选择题、填空题的形式呈现，题目难度中等或中等偏上 一、选择题 1(2017云南昆明模拟)设a22.5，b2.50，c 2.5，则a，b，c的大小关系是( ( 1 2) C ) AacbBcab CabcDbac 解析：b2.501，c 2.522.5， ( 1 2) 则 22.5f(c)f(b)， 结合图象知 00， 0f(c)，12a2
2、c1， 2a2cf(3)， 则a的取值范围是(0,1) 解析：因为f(x)ax x，且f(2)f(3)， ( 1 a) 所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以 1， 1 a 解得 00，a1)在1,2上的最大值为 4，最 小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a . x 1 4 解析：因为g(x)在0，)上为增函数， 则 14m0，即m1，则函数f(x)在1,2上单调递增，最小值为 m，最大值为a24，解得 1 a a2，m ，与m0，且a1)，若对任意 x1，x2R R，0，则a的取值范围是(0,1)(2，) fx1fx2 x1x2 解析：当 02 时， a20，yax单
3、调递增，所以f(x)单调递增又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范 围是(0,1)(2，) 三、解答题 10化简：(1)(a0，b0)； (2) (0.002)10(2)1()0. ( 27 8) 2 3 1 2 523 解析：(1)原式 a 1b1 2 ab1. 3 2 1 6 1 3 1 3 1 3 (2)原式 1 ( 27 8) 2 3 ( 1 500) 1 2 10 52 500 10(2)1 ( 8 27) 2 3 1 2 5 1010201 4 955 . 167 9 11已知函数f(x) ax24x3. ( 1 3) (1)若a1，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)有最大
4、值 3，求a的值 解析：(1)当a1 时，f(x) x24x3，令g(x)x24x3，由于g(x)在 ( 1 3) (，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而y t在 R R 上单调递减，所以 ( 1 3) f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间 是(2，)，单调递减区间是(，2) (2)令g(x)ax24x3a 23 ，f(x)有最大值，g(x)应有最小值，且 (x 2 a) 4 a g(x)min3 (a0)，f(x)max 3 3，3 1，a1. 4 a ( 1 3) 4 a 4 a 12已知定义域为 R R 的函数f(x)是奇函数 2xb 2x1a (1)求a，b的值； (2)解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)2t21，即 3t22t10，解不等式可得Error!.
