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1、2.2.1 等差数列自我小测1已知等差数列an的前三项依次为a1，a1，2a3，则此数列的通项公式为()Aan2n5 Ban2n3 Can2n1 Dan2n12在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6等于()A40 B42 C43 D453一个等差数列的首项为23，公差为整数，且前6项均为正数，第7项起为负数，则公差为()A2 B3 C4 D54在数列an中，a12，2an12an3，则a11等于()A B10 C13 D195设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13()A120 B105 C90 D756已知an为等差数列，a
2、1a3a5105，a2a4a699，则a20_7已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|_8一种游戏软件的租金，第一天6元，第二天12元，以后每天比前一天多3元，那么第n(n2)天的租金an_(单位：元)9第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；(2)请算一下2012年伦敦奥运会是第几届？2050年会举行奥运会吗？10已知数列an是等差数列，cnaa(nN)判断数列cn是否是等差数列，并说明理由参考答案1解析：由题意，得2(a1)(a1)(2a3)
3、，解得a0所以an的前三项为1，1，3，即a11，d2故an1(n1)22n3答案：B2解析：在等差数列an中，已知a12，a2a313，d3a514a4a5a63a542答案：B3解析：设公差为d，dZ，由a6235d0，且a7236d0，得ddZ，d4答案：C4解析：由2an12an3，得an1an，an是等差数列，且a12，d，a1113答案：C5答案：B6解析：设其公差为d，a1a3a5105，3a3105a335同理，由a2a4a699，得a433da4a32a20a416d3316(2)1答案：17解析：设a1，a2d，a32d，a43d，而方程x22xm0的两根之和为2，方程x2
4、2xn0的两根之和也为2，a1a2a3a416d4d因此a1，a4是一个方程的两根，a2，a3是另一个方程的两个根m，n分别为，|mn|答案：8解析：a16，a212，a315，a418，从第二项起，an才构成等差数列且公差为3，在这个等差数列中第一项是12，而第n天的租金，是第n1项，故an12(n2)33n6(n2)答案：3n6(n2)9解：(1)由题意知，举行奥运会的年份构成的数列是一个以1 896为首项，4为公差的等差数列这个数列的通项公式为an1 8964(n1)1 8924n(nN+)(2)假设an2 012，由2 0121 8924n，得n30假设an2 050，但2 0501 8924n无正整数解所以2012年伦敦奥运会是第30届奥运会，2050年不举行奥运会10解：是理由：设an的公差为d，则cn+1cn(aa)(aa)2a(an+1d)2(an+1d)22d2数列cn是以2d2为公差的等差数列
