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1、2.3 欧姆定律基础达标1.某电流表可以测量的最大电流是10 mA.已知一个电阻两端的电压是8 V时，通过的电流是2 mA，如果给这个电阻加上50 V电压，能否用该电流表测量通过这个电阻的电流？解析：R=4 000 ，当加50 V电压时I2=12.5 mA,I2大于电流表的最大量程10 mA，所以不能用电流表测量通过这个电阻的电流.2.今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为12,则甲、乙两个电阻阻值的比值为( )A.12 B.13 C.14 D.15答案：C3.两电阻R1、R2的电流和电压的关系如图2-3-3所示，可知两电阻大小之比R1R2等于( )A
2、.13 B.31 C.1 D.1答案：A 图2-3-3 图2-3-44.一个电阻为R的导体两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量q与通电时间t之间的关系图线如图2-3-4所示，为过坐标原点的直线，此图线的斜率表示( )A.U B.R C. D.答案：C5.已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是( )A.IA=2IB B.IA=IB C.IA=IB D.IA=IB答案：D能力提高图2-3-56.相距40 km的A、B两地架两条匀质的输电线，电阻共为800 ，如图2-3-5所示.如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A
3、处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路处距A处有多远？解析：设发生短路处距A端的总电阻为RA，由欧姆定律I=得：RA=250 根据电阻在A、B两地均匀分布，应该有：所以x=L=40 km=12.5 km.答案：12.5 km7.若加在导体两端的电压变为原来的35时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，求导体中的电流.解析：第一种方法据题意知R= 所以I=1 A又因为R= 所以I2=2I0=2 A.第二种方法R= 所以I0=1 A又因为R= 所以I2=I0I2=2I0=2 A.答案：2 A视野拓展欧姆定律的产生 19世纪20年代，德国电学家欧姆（178
4、71854年）发表动电电路的数学研究，提出了著名的欧姆定律. 欧姆不是大学毕业生，只是在大学里听过一些课，以后在中学担任教师.30岁时，欧姆当了科院大学预科的数学和物理学教师.他定下的抱负是当大学教授.为了写书，欧姆请假到柏林查阅资料，这下可惹恼了校方，于是欧姆只好辞职去柏林，在军事学校教数学，同时进行电学研究.他的研究工作逐渐受到尊敬和赞赏，由于成果卓著，英国皇家学会授予他科普利奖章.1849年欧姆已62岁，才被任命为德国慕尼黑大学的非常任教授（相当于副教授），直到1852年才转为正式教授，但两年后欧姆就去世了.欧姆一生顽强奋斗，终于在生前实现了年轻时定下的雄心壮志. 欧姆从热流规律中受到很
5、大启发.他对比地联想：既然导热杆中两点之间的热流正比于这两点的温度差，是否导线中两点间的电流也是正比于这两点间某种驱动力呢？欧姆沿这条思路考虑，并把这种驱动力称为验电力，即今天我们所称的电势差.欧姆花了很大精力在这方面进行探索.开始，欧姆用伏打电堆做实验，由于电堆的电流不稳定，效果很不理想.后来，温差电池发明之后，欧姆用它来作电源，于是稳定的电流有了保证.接着又遇到电流的测量难题.欧姆开始利用电流的热效应，由热胀冷缩效应测电流，因为这种效应不明显，所以很难取得有效的数据.后来，欧姆巧妙地利用电流的磁效应，设计了一个电流扭秤：一磁针由丝线悬挂着，让通电导线与该磁针平行放置，再用一铋和铜组成的温差
6、电池供电.电池一端浸在开水里，另一端插入碎冰中，共用两个水银槽作极，与导线相连.当铜导线通电时，磁针偏转角与导线中的电流成正比.电流的准确测定，使得电流与电势差成正比（比例系数为导线的电导率）的定量关系，即欧姆定律，终于在论文动电电路的数学研究中确立了. 欧姆定律按其形式来讲要比安培定律简单得多，却在奥斯特的实验及定培定律之后七年才建立.这说明，在稳定电流源及电流的精确测量方法还不具备时，要对电流与其他物理量的定量关系作理论上的概括工作是不可能的.这也说明物理学是能从实验上加以验证并得到定量描述的科学，人类的实践活动（包括科学实验）比起人类的理性活动（包括科学理论）来说，是更为需要的活动，在人类的知识发展中往往起决定性的作用.
