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1、广东省肇庆市高要区2018届九年级数学上学期期中试题试卷满分：120分 考试时间：90分钟题号一二三四总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形绕某点旋转180后，不能与原来图形重合的是()2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1x2 By2(x1)24 C. (x1)(x4) Dy(x2)2x24. 方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A3 B4 C4或3 D-4或-3 5把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( ) Ay(x2)22 By(x2)24 Cy(x2)24 Dy(x-)236
2、. 方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A-18 B18 C-3 D37.对抛物线yx22x3 而言，下列结论正确的是( )A与x轴有两个交点 B开口向上C与y轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1，2)8若点A(n,2)与点B(3，m)关于原点对称，则nm()A1 B5 C1 D59如下图的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A1个 B2个 C3个 D4个10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2 a0；b0其中正确的结论是（ ）A B C D 二、填空题（1116每题3分，共18分）11.方程的二次项系
3、数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 12等边三角形绕着它的中心至少旋转_度后能与原来图形重合13已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .14如图，将等边ABD沿BD中点旋转180得到BDC.现给出下列命题：四边形ABCD是菱形；四边形ABCD是中心对称图形；四边形ABCD是轴对称图形；ACBD.其中正确的 是_(写上正确的序号) 15抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_16.如果一元二方程有一个根为0，则m= .三、解答题（一）（共38分）17、解方程（每小题5分，共10分）（1）（用因式分解法） （2） (x2)(x5)=2 18.（8分）已知等腰三角形底
4、边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长。19（10分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。（1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 20.（10分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。四、解答题（二）（共34分）21、（10分）如图所示，在RtOAB中，OAB=90，且点B的坐标为(4，2)画出OAB绕点O逆时针旋转90后的，并求出的长22、（10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.23（14分）如图，经过点A（0，-6）的抛物线与x轴相交于B（-2，0），C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求三边形ABC的面积；（3）连接AC，求AC的长。
