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1、2018年高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第22讲 正弦定理和余弦定理实战演练 理1(2015北京卷)在ABC中，a4，b5，c6，则1.解析：在ABC中，由余弦定理的推论可得cos A，由正弦定理可知1.2(2015天津卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知ABC的面积为3，bc2，cos A，则a的值为8.解析：因为cos A，0A，所以sin A.由3bcsin A得bc24.又因为bc2，所以b6，c4.由余弦定理得a2b2c22bccos A36161264，故a8.3(2016北京卷)在ABC中，a2c2b2ac.(1)求B的大小；(2)求cos
2、 Acos C的最大值解析：(1)由余弦定理及题设得cos B.又因为0B，所以B.(2)由(1)知AC，cos Acos Ccos Acos cos Acos Asin Acos Asin Acos.因为0A，所以当A时，cos Acos C取得最大值1.4(2016山东卷)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tan Atan B).(1)证明：ab2c；(2)求cos C的最小值解析：(1)由题意知2，化简得2(sin Acos Bsin Bcos A)sin Asin B，即2sin(AB)sin Asin B因为ABC，所以sin(AB)sin(C)sin C从而sin Asin B2sin C由正弦定理得ab2c.(2)由(1)知c，所以cos C，当且仅当ab时，等号成立故cos C的最小值为.
