《高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质函数的单调性课后训练新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质函数的单调性课后训练新人教a版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 函数的基本性质 函数的单调性课后训练千里之行 始于足下1函数f(x)2x，x1,2上的单调性为()A减函数 B增函数C先减后增 D先增后减2若区间(a，b)是函数yf(x)的单调增区间，x1，x2(a，b)，且x1x2，则有()Af(x1)f(x2) D以上都有可能3函数yx23x2的单调减区间是()A0，) B1，)C1,2 D4下列函数为增函数的是()A(x0) BC D5若函数在(0，)上为减函数，则实数b的取值范围是_6f(x)是R上的增函数，若ab0，则f(a)f(b)_f(a)f(b)(比较大小)7指出函数yx22|x|3的单调区间8求证：函数在区间(1，)上为减函数百尺竿
2、头 更进一步求函数的单调区间答案与解析1.答案：B解析：因为原函数为一次函数且斜率k20，故在R上为增函数，所以在区间x1,2上为增函数，故选B.2.答案：A解析：由函数的单调性的定义可知选A.3.答案：D解析：由二次函数yx23x2图象的对称轴为且开口向上，所以单调减区间为，故选D.4.答案：D5.答案：b0解析：由于原函数的单调性与函数相同，所以当b0时，原函数在区间(0，)上为增函数6.答案：解析：因为ab0，所以ab，或者ba.又因为f(x)为增函数，所以有f(a)f(b)，f(b)f(a)所以两式相加得到f(a)f(b)f(a)f(b)7.解：当x0时，yx22x3(x1)24，当x0时，yx22x3(x1)24，作出函数的图象如图所示，在(，1)和0,1上，函数为增函数，在1，)和1,0上，函数为减函数8.证明：设x1，x2是区间(1，)上的任意两个实数，且x1x2，则由题意可知，因为1x10，x2x10.故f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数在区间(1，)上为减函数百尺竿头 更进一步解：函数的定义域为0,2，设，ux22x，函数ux22x的单调增区间为(，1)，单调减区间为1，)，则函数的单调增区间是(，1)0,20,1)，单调减区间是1，)0,21,2
